Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero conv...

Para encontrar a medida de uma das diagonais de um quadrilátero convexo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras, que nos diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Vamos calcular a distância entre os pontos A e C para encontrar a diagonal AC.

A distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada pela fórmula:

\[ d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Para os pontos A(-3, 3) e C(5, -3), temos:

\[ d_{AC} = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-3 - 3)^2} \]
\[ d_{AC} = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2} \]
\[ d_{AC} = \sqrt{64 + 36} \]
\[ d_{AC} = \sqrt{100} \]
\[ d_{AC} = 10 \]

Portanto, a medida da diagonal AC é 10.

Assim, a resposta correta é:

Gabarito: d) 10