Considere uma uma contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que ...
Responda: Considere uma uma contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da uma, de forma aleatória e sem reposição. Em valores aproximados, qual é a probab...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Primeiro, vamos identificar o total de bolas na urna: 5 brancas + 2 pretas + 3 verdes = 10 bolas.
O total de formas de retirar 3 bolas sem reposição é o número de combinações de 10 bolas tomadas 3 a 3, ou seja, C(10,3) = 120.
Agora, para que as três bolas retiradas tenham a mesma cor, precisamos considerar as cores que possuem pelo menos 3 bolas, pois só assim é possível retirar 3 bolas da mesma cor.
- Bolas brancas: 5 bolas, podemos retirar 3. Número de combinações: C(5,3) = 10.
- Bolas pretas: 2 bolas, não é possível retirar 3, pois não há bolas suficientes.
- Bolas verdes: 3 bolas, podemos retirar 3. Número de combinações: C(3,3) = 1.
Somando as possibilidades favoráveis: 10 (brancas) + 0 (pretas) + 1 (verdes) = 11.
Portanto, a probabilidade é 11/120 ≈ 0,0917, ou seja, aproximadamente 9,17%.
Checagem dupla:
- Total de combinações: 120.
- Favoráveis: 11.
- Probabilidade: 11/120 = 0,091666..., confirmando o valor aproximado de 9,17%.
Assim, a alternativa correta é a letra c).
Primeiro, vamos identificar o total de bolas na urna: 5 brancas + 2 pretas + 3 verdes = 10 bolas.
O total de formas de retirar 3 bolas sem reposição é o número de combinações de 10 bolas tomadas 3 a 3, ou seja, C(10,3) = 120.
Agora, para que as três bolas retiradas tenham a mesma cor, precisamos considerar as cores que possuem pelo menos 3 bolas, pois só assim é possível retirar 3 bolas da mesma cor.
- Bolas brancas: 5 bolas, podemos retirar 3. Número de combinações: C(5,3) = 10.
- Bolas pretas: 2 bolas, não é possível retirar 3, pois não há bolas suficientes.
- Bolas verdes: 3 bolas, podemos retirar 3. Número de combinações: C(3,3) = 1.
Somando as possibilidades favoráveis: 10 (brancas) + 0 (pretas) + 1 (verdes) = 11.
Portanto, a probabilidade é 11/120 ≈ 0,0917, ou seja, aproximadamente 9,17%.
Checagem dupla:
- Total de combinações: 120.
- Favoráveis: 11.
- Probabilidade: 11/120 = 0,091666..., confirmando o valor aproximado de 9,17%.
Assim, a alternativa correta é a letra c).
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