Numa equação, encontramos o valor de 884. Para chegar a esse resultado, somam...

Para resolver essa questão, vamos chamar os dois números pares consecutivos de \(x\) e \(x+2\), já que são números pares e consecutivos.

Sabemos que a equação é a soma dos quadrados desses números:

\(x^2 + (x+2)^2 = 884\)

Expandindo os quadrados, temos:

\(x^2 + x^2 + 4x + 4 = 884\)

\(2x^2 + 4x + 4 = 884\)

Dividindo toda a equação por 2 para simplificar, obtemos:

\(x^2 + 2x + 2 = 442\)

\(x^2 + 2x - 440 = 0\)

Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau para encontrar os valores de \(x\).

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Substituindo \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -440\), temos:

\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4*1*(-440)}}{2*1}\)

\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 1760}}{2}\)

\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{1764}}{2}\)

\(x = \frac{-2 \pm 42}{2}\)

Temos duas soluções para \(x\):

1) \(x = \frac{-2 + 42}{2} = \frac{40}{2} = 20\)

2) \(x = \frac{-2 - 42}{2} = \frac{-44}{2} = -22\) (mas como estamos lidando com números pares e positivos, descartamos essa solução)

Portanto, os números que estamos procurando são 20 e 22.

O quociente da divisão do maior pelo menor é \(22/20 = 1,1\).

Portanto, a alternativa correta é:

Gabarito: e) 1,10