Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri...

Gabarito: d)

Vamos analisar as informações dadas e formular equações para resolver o problema.

Denotemos por x, y, z o número de moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00, respectivamente. A partir da informação II, sabemos que a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50. Isso pode ser expresso como:

P(0,25) = 3 * P(0,50)

Ou seja, x / (x + y + z) = 3 * (y / (x + y + z)). Simplificando, temos:

x = 3y

A partir da informação III, após retirar 21 moedas de R$ 0,25, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 é 9/40. Isso pode ser expresso como:

(y / (x + y + z - 21)) = 9/40

Substituindo x por 3y (da equação anterior), temos:

y / (3y + y + z - 21) = 9/40

A partir da informação IV, após retirar 9 moedas de R$ 0,50, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 é 1/4. Isso pode ser expresso como:

z / (x + y + z - 9) = 1/4

Substituindo x por 3y, temos:

z / (3y + y + z - 9) = 1/4

Resolvendo essas equações simultaneamente, encontramos que y = 27. Substituindo y = 27 em x = 3y, obtemos x = 81.

Portanto, a quantidade de moedas de R$ 0,25 no cofrinho era de 81.