Camila Duarte
EQUIPE
30/12/2024 • 14:34
Para encontrar o valor de \( a_1 \) na progressão geométrica (PG) com razão \( q = 2 \) e \( a_1 + a_5 = 272 \), precisamos primeiro encontrar o valor de \( a_1 \).
Na PG, temos a fórmula geral para o termo \( a_n \):
\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]
Sabemos que \( a_5 = a_1 \cdot 2^{5-1} = a_1 \cdot 2^4 = 16a_1 \).
Dado que \( a_1 + 16a_1 = 272 \), podemos resolver essa equação para encontrar o valor de \( a_1 \):
\[ 17a_1 = 272 \]
\[ a_1 = \frac{272}{17} \]
\[ a_1 = 16 \]
Portanto, o valor de \( a_1 \) é 16.
Gabarito: d) 16
Na PG, temos a fórmula geral para o termo \( a_n \):
\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]
Sabemos que \( a_5 = a_1 \cdot 2^{5-1} = a_1 \cdot 2^4 = 16a_1 \).
Dado que \( a_1 + 16a_1 = 272 \), podemos resolver essa equação para encontrar o valor de \( a_1 \):
\[ 17a_1 = 272 \]
\[ a_1 = \frac{272}{17} \]
\[ a_1 = 16 \]
Portanto, o valor de \( a_1 \) é 16.
Gabarito: d) 16