Questões Probabilidade e Estatística Estimação e Intervalo de Confiança

Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada ci...

Responda: Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não comparecer...


1Q543788 | Probabilidade e Estatística, Estimação e Intervalo de Confiança, Analista Financeiro Júnior, Petrobras, CESGRANRIO, 2018

Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não compareceram para o embarque. O intervalo de confiança de 95% para a proporção real de passageiros que fazem reserva e não comparecem ao embarque é de, aproximadamente:
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Letícia Cunha
Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de passageiros que fazem reserva e não comparecem ao embarque, utilizamos a fórmula do intervalo de confiança para proporções. A proporção de não comparecimento é de 1.000/10.000 = 0,1 ou 10%.

Utilizando a fórmula do intervalo de confiança para a proporção p ± z * sqrt(p(1-p)/n), onde p é a proporção de amostras, z é o valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de confiança desejado (1,96 para 95% de confiança), e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos:

p = 0,1
z = 1,96
n = 10.000

IC = 0,1 ± 1,96 * sqrt(0,1 * 0,9 / 10.000) = 0,1 ± 0,0058

Convertendo para porcentagem, temos aproximadamente 9,4% a 10,6%, que corresponde à alternativa c).
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