Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
A questão trata de probabilidade e pede a chance de que pelo menos um dos membros da família viva até os 80 anos. A família é composta por 2 homens e 3 mulheres. Sabemos que 50% dos homens e 40% das mulheres vivem até os 80 anos.
Primeiro, calculamos a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhum dos membros viva até os 80 anos. Para os homens, a probabilidade de não viver até 80 é 1 - 0,5 = 0,5. Para as mulheres, é 1 - 0,4 = 0,6.
Como os eventos são independentes, a probabilidade de que nenhum dos 2 homens viva até 80 é 0,5 * 0,5 = 0,25. Para as 3 mulheres, é 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,216.
Logo, a probabilidade de que nenhum dos 5 membros viva até 80 é 0,25 * 0,216 = 0,054.
Portanto, a probabilidade de que pelo menos um viva até 80 é 1 - 0,054 = 0,946, que em fração é 473/500.
Fazendo uma segunda checagem, os cálculos confirmam que a probabilidade complementar é 0,054 e a desejada é 0,946, correspondendo à alternativa b).
A questão trata de probabilidade e pede a chance de que pelo menos um dos membros da família viva até os 80 anos. A família é composta por 2 homens e 3 mulheres. Sabemos que 50% dos homens e 40% das mulheres vivem até os 80 anos.
Primeiro, calculamos a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhum dos membros viva até os 80 anos. Para os homens, a probabilidade de não viver até 80 é 1 - 0,5 = 0,5. Para as mulheres, é 1 - 0,4 = 0,6.
Como os eventos são independentes, a probabilidade de que nenhum dos 2 homens viva até 80 é 0,5 * 0,5 = 0,25. Para as 3 mulheres, é 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,216.
Logo, a probabilidade de que nenhum dos 5 membros viva até 80 é 0,25 * 0,216 = 0,054.
Portanto, a probabilidade de que pelo menos um viva até 80 é 1 - 0,054 = 0,946, que em fração é 473/500.
Fazendo uma segunda checagem, os cálculos confirmam que a probabilidade complementar é 0,054 e a desejada é 0,946, correspondendo à alternativa b).