Questões Matemática Função Exponencial
Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser...
Responda: Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: Q(t) = 4000 . 2-0,5 . t, onde t é medido em meses e Q(t) em metro...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar o valor de t quando Q(t) = 500, basta substituir Q(t) por 500 na função dada e resolver a equação resultante.
Dada a função: Q(t) = 4000 * 2^(-0,5t)
Substituindo Q(t) por 500, temos:
500 = 4000 * 2^(-0,5t)
Agora, vamos isolar o termo com a potência de 2:
2^(-0,5t) = 500 / 4000
2^(-0,5t) = 0,125
2^(-0,5t) = 2^(-3)
Para que as bases sejam iguais, os expoentes também devem ser iguais:
-0,5t = -3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de t:
t = -3 / -0,5
t = 6
Portanto, o valor de t é 6 meses.
Gabarito: a) 6 meses.
Dada a função: Q(t) = 4000 * 2^(-0,5t)
Substituindo Q(t) por 500, temos:
500 = 4000 * 2^(-0,5t)
Agora, vamos isolar o termo com a potência de 2:
2^(-0,5t) = 500 / 4000
2^(-0,5t) = 0,125
2^(-0,5t) = 2^(-3)
Para que as bases sejam iguais, os expoentes também devem ser iguais:
-0,5t = -3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de t:
t = -3 / -0,5
t = 6
Portanto, o valor de t é 6 meses.
Gabarito: a) 6 meses.
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