Questões Matemática Função Exponencial
Certa população aumenta de acordo com a função P(t) = 300 . 2t , em que P(t)...
Responda: Certa população aumenta de acordo com a função P(t) = 300 . 2t , em que P(t) é a população após t horas, sendo t ≥ 0. Após quanto tempo essa população irá quadruplicar?
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para descobrir em quanto tempo a população irá quadruplicar, precisamos encontrar o valor de t para o qual P(t) será igual a 4 vezes a população inicial.
Dado que a população inicial é P(0) = 300, queremos encontrar t tal que P(t) = 4 * P(0).
Substituindo na equação da população P(t) = 300 * 2^t:
4 * 300 = 300 * 2^t
1200 = 300 * 2^t
Dividindo ambos os lados por 300:
4 = 2^t
Agora, para encontrar t, vamos escrever 4 como uma potência de base 2:
4 = 2^2
Assim, temos:
2^2 = 2^t
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
2 = t
Portanto, a população irá quadruplicar após 2 horas.
Gabarito: e) 2 horas
Dado que a população inicial é P(0) = 300, queremos encontrar t tal que P(t) = 4 * P(0).
Substituindo na equação da população P(t) = 300 * 2^t:
4 * 300 = 300 * 2^t
1200 = 300 * 2^t
Dividindo ambos os lados por 300:
4 = 2^t
Agora, para encontrar t, vamos escrever 4 como uma potência de base 2:
4 = 2^2
Assim, temos:
2^2 = 2^t
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
2 = t
Portanto, a população irá quadruplicar após 2 horas.
Gabarito: e) 2 horas
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