Questões Matemática Áreas e Perímetros
Julgue os itens a seguir, acerca de um reservatório de gás que tem a forma de uma esfer...
Responda: Julgue os itens a seguir, acerca de um reservatório de gás que tem a forma de uma esfera de 10 m de raio. Um reservatório esférico que tem raio igual à metade do raio do reservatório...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos analisar a fórmula da área da superfície de uma esfera, que é dada por:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
Onde:
- \( A \) é a área da superfície da esfera
- \( r \) é o raio da esfera
No caso do reservatório original, o raio é de 10 m, então a área da superfície será:
\[ A_{original} = 4 \pi \times 10^2 = 400 \pi \]
Agora, vamos calcular a área da superfície de um reservatório esférico com raio igual à metade do raio do reservatório original, ou seja, com raio de 5 m:
\[ A_{novo} = 4 \pi \times 5^2 = 100 \pi \]
Portanto, a área da superfície do reservatório esférico com raio igual à metade do raio do reservatório original não será igual à metade da área da superfície do reservatório original. Logo, o item está ERRADO.
Gabarito: b) Errado
\[ A = 4 \pi r^2 \]
Onde:
- \( A \) é a área da superfície da esfera
- \( r \) é o raio da esfera
No caso do reservatório original, o raio é de 10 m, então a área da superfície será:
\[ A_{original} = 4 \pi \times 10^2 = 400 \pi \]
Agora, vamos calcular a área da superfície de um reservatório esférico com raio igual à metade do raio do reservatório original, ou seja, com raio de 5 m:
\[ A_{novo} = 4 \pi \times 5^2 = 100 \pi \]
Portanto, a área da superfície do reservatório esférico com raio igual à metade do raio do reservatório original não será igual à metade da área da superfície do reservatório original. Logo, o item está ERRADO.
Gabarito: b) Errado
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