Gabarito: c)

Vamos analisar a proporção dada: (x - 1) / (4x - 1) = 5 / 2.

Para resolver, aplicamos a propriedade fundamental das proporções, que diz que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Ou seja, (x - 1) * 2 = (4x - 1) * 5.

Fazendo a multiplicação, temos: 2x - 2 = 20x - 5.

Agora, isolamos os termos com x de um lado e os números do outro: 2x - 20x = -5 + 2, o que resulta em -18x = -3.

Dividindo ambos os lados por -18, obtemos x = (-3) / (-18) = 1/6.

Portanto, o valor de x que satisfaz a proporção é 1/6, confirmando o gabarito c).

Fazendo uma checagem dupla, substituímos x por 1/6 na proporção original:
(x - 1) / (4x - 1) = (1/6 - 1) / (4*(1/6) - 1) = (-5/6) / (-1/3) = (-5/6) * (-3/1) = 15/6 = 5/2, que é exatamente o valor do lado direito da proporção, confirmando a solução.