Questões Matemática Sistemas de Equações

Em um restaurante, o garçom propõe incluir o preço do estacionamento na conta, por conv...

Responda: Em um restaurante, o garçom propõe incluir o preço do estacionamento na conta, por conveniência para o freguês. Porém, o valor do estacionamento é somado ao valor do consumo no restaurante antes da...


Q689325 | Matemática, Sistemas de Equações, Oficial Estadual de Trânsito, DETRAN SP, FCC, 2019

Em um restaurante, o garçom propõe incluir o preço do estacionamento na conta, por conveniência para o freguês. Porém, o valor do estacionamento é somado ao valor do consumo no restaurante antes da incidência da taxa de 10% de serviço. O freguês reclama do cálculo e solicita que o custo do estacionamento seja acrescido na conta após a incidência da taxa de 10% de serviço, apenas sobre o consumo no restaurante. Se o valor da nova conta é R$ 4,00 inferior ao valor da primeira conta, o preço do estacionamento é, em R$,
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💬 Comentários

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Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)

Para resolver essa questão, vamos definir algumas variáveis:
- \( C \) é o valor do consumo no restaurante.
- \( E \) é o valor do estacionamento.
- \( S \) é a taxa de serviço de 10%.

Na primeira situação, o garçom propõe incluir o preço do estacionamento antes da taxa de serviço. Assim, a conta seria calculada da seguinte forma:
\[ \text{Conta}_1 = (C + E) \times (1 + S) = (C + E) \times 1,1 \]

Na segunda situação, o freguês pede para incluir o estacionamento após a taxa de serviço ser aplicada apenas sobre o consumo:
\[ \text{Conta}_2 = (C \times 1,1) + E = 1,1C + E \]

Sabemos que a diferença entre as duas contas é de R$ 4,00, com a primeira conta sendo maior:
\[ \text{Conta}_1 - \text{Conta}_2 = 4 \]
\[ (C + E) \times 1,1 - (1,1C + E) = 4 \]
\[ 1,1C + 1,1E - 1,1C - E = 4 \]
\[ 1,1E - E = 4 \]
\[ 0,1E = 4 \]
\[ E = 4 / 0,1 \]
\[ E = 40 \]

Portanto, o preço do estacionamento é R$ 40,00.
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