O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamen...

O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja 7 delas que fazem aniversário no mesmo mês do ano é 


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  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    06/08/2025 • 10:01
    Gabarito: e)
    Para resolver essa questão, podemos aplicar o Princípio da Casa dos Pombos, que afirma que se n itens são colocados em m recipientes, e n > m, então pelo menos um recipiente deve conter mais de um item.

    Neste caso, os 'recipientes' são os meses do ano (12 meses) e os 'itens' são as pessoas. Queremos garantir que pelo menos 7 pessoas façam aniversário no mesmo mês.

    Se tivéssemos 72 pessoas (6 pessoas por mês x 12 meses), ainda seria possível que cada mês tivesse no máximo 6 aniversariantes, sem garantir 7 aniversariantes em um mesmo mês.

    Ao adicionar mais uma pessoa, totalizando 73, pelo Princípio da Casa dos Pombos, pelo menos um dos meses terá que acomodar 7 pessoas, pois 73 dividido por 12 dá um quociente de 6 com um resto de 1, indicando que pelo menos um mês terá 7 aniversariantes.
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