Gabarito: a)

Primeiramente, vamos calcular a probabilidade de que o candidato acerte uma questão por acaso. Sabemos que o candidato conhece 60% da matéria, ou seja, ele sabe responder corretamente 60% das questões. Portanto, há 40% de chance de que ele não saiba a resposta e tenha que adivinhar.

Dado que há quatro alternativas em cada questão e apenas uma é correta, a probabilidade de acertar ao acaso é de 1/4. Assim, a probabilidade de acertar uma questão por acaso é 40% de 1/4, ou seja, 0,4 * 0,25 = 0,1 (10%).

Agora, precisamos calcular a probabilidade de que ele acerte uma questão sabendo a resposta. Como ele sabe 60% das questões, e sempre acerta as que sabe, essa probabilidade é de 60% ou 0,6.

A probabilidade total de acertar uma questão é a soma das probabilidades de acertar sabendo a resposta e acertar por acaso, ou seja, 0,6 + 0,1 = 0,7 (70%).

Para encontrar a probabilidade de que o acerto tenha sido por acaso, dado que ele acertou a questão, usamos a fórmula da probabilidade condicional: P(Acerto por acaso | Acerto) = P(Acerto por acaso e Acerto) / P(Acerto). Substituindo os valores, temos 0,1 / 0,7 ≈ 0,142857.

A fração 0,142857 pode ser aproximada por 1/7, onde p = 1 e q = 7. A soma de p e q é 1 + 7 = 8.

Portanto, a resposta correta é a letra 'a', que corresponde a 8.