Ao inserir os dados coletados de sua pesquisa em uma planilha, Jorge obt...

Gabarito: a)

Vamos analisar cada decimal periódico para convertê-lo em fração irredutível.

1) 0,444... é um decimal periódico simples, onde o número 4 se repete infinitamente. Isso equivale a 4/9.

2) 0,0161616... é um decimal periódico misto, com parte não periódica '01' e parte periódica '6'. Para converter, usamos a fórmula para decimal periódico misto:
Se x = 0,0161616..., então multiplicamos para eliminar a parte periódica e a parte não periódica, e subtraímos para encontrar a fração.

Mais precisamente, x = 0,0161616... = 16/990.
Simplificando 16/990, dividindo numerador e denominador por 2, temos 8/495.

3) 0,121212... é um decimal periódico simples com '12' repetindo. Isso equivale a 12/99.
Simplificando 12/99, dividindo por 3, temos 4/33.

Agora, somamos os numeradores e denominadores das frações irredutíveis:

Primeira fração: 4/9 (a=4, b=9)
Segunda fração: 8/495 (c=8, d=495)
Terceira fração: 4/33 (e=4, f=33)

Somando: a + b + c + d + e + f = 4 + 9 + 8 + 495 + 4 + 33 = 553.

Portanto, a soma é 553, que corresponde à alternativa a).

Checagem dupla confirma que as frações foram corretamente simplificadas e a soma correta é 553.