Qual é o produto das raízes da equação [log(x)] ² - log(x² ) - 3 = 0 ?
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Por HELOISE D. em 31/12/1969 21:00:00
Propriedade: log(a^b) = b.log(a)
Propriedade: se log(x) = y, x =10^y
[ log(x) ]² - log(x²) - 3 = 0
[ log(x) ]² - 2log(x) - 3 = 0
Fazendo uma mudança de variável, obteremos:
y = log(x)
y² - 2y -3 = 0
Raizes: y = 3 e y = -1
y = 3 = log(x) ---> x = 10^3 = 1000
y = -1 = log(x) ---> x = 10^(-1) = 0,1
RESPOSTA
x = 0,1 ou x = 1000
Propriedade: se log(x) = y, x =10^y
[ log(x) ]² - log(x²) - 3 = 0
[ log(x) ]² - 2log(x) - 3 = 0
Fazendo uma mudança de variável, obteremos:
y = log(x)
y² - 2y -3 = 0
Raizes: y = 3 e y = -1
y = 3 = log(x) ---> x = 10^3 = 1000
y = -1 = log(x) ---> x = 10^(-1) = 0,1
RESPOSTA
x = 0,1 ou x = 1000
Por Daniel Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Faltou-te multiplicá-las!
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