Questões Matemática Financeira
Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados por 10 meses, ...
Responda: Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo, encontrou um outro credor que cobrava taxa de 4% ao ...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Primeiro, calculamos os juros do primeiro empréstimo. A fórmula de juros simples é J = P * i * t, onde J é o juro, P é o principal, i é a taxa de juros e t é o tempo. Para o primeiro empréstimo, temos P = R$ 10.000,00, i = 6% ao mês e t é o tempo em meses que o empréstimo foi mantido antes de ser liquidado com o segundo credor.
A dívida total ao liquidar o primeiro empréstimo é P + J = R$ 10.000,00 + (R$ 10.000,00 * 0,06 * t).
Para o segundo empréstimo, o principal é R$ 13.000,00, a taxa é 4% ao mês e o tempo é o restante dos 10 meses, ou seja, 10 - t meses. Os juros pagos neste empréstimo são J = R$ 13.000,00 * 0,04 * (10 - t).
Sabemos que o total de juros pagos aos dois credores foi R$ 5.560,00. Portanto, a equação fica: R$ 10.000,00 * 0,06 * t + R$ 13.000,00 * 0,04 * (10 - t) = R$ 5.560,00.
Resolvendo essa equação, encontramos que t = 5,5 meses. Isso significa que o primeiro empréstimo foi mantido por 5,5 meses e o segundo empréstimo durou 10 - 5,5 = 4,5 meses. No entanto, a questão pede o prazo do segundo empréstimo, que ao ser arredondado para o mês mais próximo, é 5 meses e meio.
Primeiro, calculamos os juros do primeiro empréstimo. A fórmula de juros simples é J = P * i * t, onde J é o juro, P é o principal, i é a taxa de juros e t é o tempo. Para o primeiro empréstimo, temos P = R$ 10.000,00, i = 6% ao mês e t é o tempo em meses que o empréstimo foi mantido antes de ser liquidado com o segundo credor.
A dívida total ao liquidar o primeiro empréstimo é P + J = R$ 10.000,00 + (R$ 10.000,00 * 0,06 * t).
Para o segundo empréstimo, o principal é R$ 13.000,00, a taxa é 4% ao mês e o tempo é o restante dos 10 meses, ou seja, 10 - t meses. Os juros pagos neste empréstimo são J = R$ 13.000,00 * 0,04 * (10 - t).
Sabemos que o total de juros pagos aos dois credores foi R$ 5.560,00. Portanto, a equação fica: R$ 10.000,00 * 0,06 * t + R$ 13.000,00 * 0,04 * (10 - t) = R$ 5.560,00.
Resolvendo essa equação, encontramos que t = 5,5 meses. Isso significa que o primeiro empréstimo foi mantido por 5,5 meses e o segundo empréstimo durou 10 - 5,5 = 4,5 meses. No entanto, a questão pede o prazo do segundo empréstimo, que ao ser arredondado para o mês mais próximo, é 5 meses e meio.
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