David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: d)
Vamos analisar a afirmativa I primeiro. Sabemos que a área de um triângulo é dada por (base x altura) / 2. A altura é 12 metros e a área é 60 metros quadrados. Logo, podemos encontrar a base: 60 = (base x 12) / 2, o que implica base = (60 x 2) / 12 = 10 metros.
Agora, se a base for ampliada em 80%, a nova base será 10 x 1,8 = 18 metros. A altura permanece 12 metros, então a nova área será (18 x 12) / 2 = 108 metros quadrados.
O aumento percentual da área é ((108 - 60) / 60) x 100% = 80%, e não 73,6% como afirmado. Além disso, a área não será superior a 113 metros quadrados, mas sim 108 metros quadrados. Portanto, a afirmativa I é falsa.
Passando para a afirmativa II, a área do círculo é dada por Pi x raio². Com raio 81 metros e Pi = 3,14, temos área = 3,14 x 81² = 3,14 x 6561 = 20.593,54 metros quadrados.
A afirmativa diz que a área será menor que 20.001,04 m², o que é incorreto, pois 20.593,54 > 20.001,04. Logo, a afirmativa II também é falsa.
Portanto, ambas as afirmativas são falsas, confirmando o gabarito d).
Vamos analisar a afirmativa I primeiro. Sabemos que a área de um triângulo é dada por (base x altura) / 2. A altura é 12 metros e a área é 60 metros quadrados. Logo, podemos encontrar a base: 60 = (base x 12) / 2, o que implica base = (60 x 2) / 12 = 10 metros.
Agora, se a base for ampliada em 80%, a nova base será 10 x 1,8 = 18 metros. A altura permanece 12 metros, então a nova área será (18 x 12) / 2 = 108 metros quadrados.
O aumento percentual da área é ((108 - 60) / 60) x 100% = 80%, e não 73,6% como afirmado. Além disso, a área não será superior a 113 metros quadrados, mas sim 108 metros quadrados. Portanto, a afirmativa I é falsa.
Passando para a afirmativa II, a área do círculo é dada por Pi x raio². Com raio 81 metros e Pi = 3,14, temos área = 3,14 x 81² = 3,14 x 6561 = 20.593,54 metros quadrados.
A afirmativa diz que a área será menor que 20.001,04 m², o que é incorreto, pois 20.593,54 > 20.001,04. Logo, a afirmativa II também é falsa.
Portanto, ambas as afirmativas são falsas, confirmando o gabarito d).