A partir de uma amostra aleatória simples de ...

A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Cons...

Q858831 • Matemática • Estatística • CESPE CEBRASPE • SEFAZ DF Auditor Fiscal • 2020

A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Considerando que os valores possíveis para a variável X sejam -1 e +4, julgue o item que se segue.
Nessa amostra aleatória, a quantidade de observações iguais a +4 foi igual a 0,8 n.

a) Certo
b) Errado

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Camila Duarte EQUIPE
24/10/2025 • 02:26

Gabarito: a) Certo

Temos uma amostra aleatória simples de tamanho n, com valores possíveis para a variável X sendo -1 e +4.

A média aritmética da amostra é 3. Isso significa que a soma dos valores dividida por n é igual a 3.

Seja x o número de observações iguais a +4. Então, o número de observações iguais a -1 será n - x.

A soma total dos valores será: 4x + (-1)(n - x) = 4x - n + x = 5x - n.

A média é essa soma dividida por n, ou seja, (5x - n)/n = 3.

Multiplicando ambos os lados por n: 5x - n = 3n.

Isolando x: 5x = 4n, logo x = 4n/5 = 0,8n.

Portanto, a quantidade de observações iguais a +4 é 0,8n, exatamente como afirmado.

Fazendo uma checagem dupla, o raciocínio está correto e a resposta é a alternativa a).

Questões sobre Estatística

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Q1113670 • Matemática • Estatística • AMEOSC • Prefeitura de São Miguel do Oeste SC • Edital n 2 • 2022
A teoria dos campos conceituais organiza os conteúdos matemáticos de forma a oferecer ao estudante o entendimento de cada um deles de forma contextualizada com as aprendizagens das quais ele já se apropria. Assim, podemos afirmar que o campo conceitual do Tratamento da Informação está relacionado com:
- a) As movimentações da economia nacional e mundial.
- b) A leitura e interpretação de informações oferecidas pela mídia, principalmente a digital.
- c) O senso crítico para entender quando uma informação é falsa ou verdadeira.
- d) As formas de interpretação de fatos e acontecimentos que permeiam o universo das ciências históricas, culturais, econômicas e sociais.
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Q1104439 • Matemática • Estatística • INSTITUTO AOCP • Prefeitura de Joinville SC • Engenheiro Químico • 2025
O valor da concentração, em ppm, de um poluente industrial foi medido e os resultados foram: 5 – 7 – 8 – 10 – 12 – 15. Nessas condições, é correto afirmar que o valor da média supera o valor da mediana em
- a) 0,25 ppm.
- b) 0,50 ppm.
- c) 0,75 ppm.
- d) 1,00 ppm.
- e) 1,25 ppm.
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Q1083989 • Matemática • Estatística • CESPE CEBRASPE • TJ RJ • Analista de Gestão de TIC • 2021
Considere que, em um estudo para avaliar a satisfação dos serviços de comunicação de dados oferecidos por uma operadora, no qual foram utilizadas duas variáveis, X e Y, observou-se que X = 6Y + 24 e que o valor da variância de Y foi igual a 1. Nesse caso, o valor da variância de X é
- a) 30.
- b) 60.
- c) 6.
- d) 24.
- e) 36.
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Q1083028 • Matemática • Estatística • CPCON • Prefeitura de São Francisco PB • Matemática • 2025
Em relação às competências e habilidades propostas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a disciplina de Matemática no Ensino Fundamental, é possível afirmar que:

I- A unidade temática de Álgebra tem como finalidade desenvolver o pensamento algébrico.
II- Ainda na unidade temática de Álgebra, o uso de letras para expressar padrões algébricos é recomendado desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental.
III- A unidade temática de Geometria tem como finalidade única desenvolver os conhecimentos relativos à aplicação de fórmulas para o cálculo de área e volume.
IV- Na unidade temática de Números, a finalidade principal é o desenvolvimento do pensamento numérico.
V- Na unidade temática de Probabilidade e Estatística, não se recomenda a utilização de calculadora, ou outras ferramentas eletrônicas, de modo que a finalidade é o desenvolvimento de habilidades relativas à interpretação de dados em variados contextos.

É CORRETO o que se afirma apenas em:
- a) II, IV e V.
- b) I, II e IV.
- c) I e IV.
- d) I, III e V.
- e) III e V.
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Q1079540 • Matemática • Estatística • VUNESP • PM SP • Aspirante da Polícia Militar
Os dados ordenados a seguir referem-se ao tempo (em minutos) decorrido entre o recebimento da chamada pelo Centro de Operações da Polícia Militar e a chegada dos policiais ao local da ocorrência, em 12 casos monitorados:
8 12 15 16 18 p 24 25 q 30 32 33
Sabendo que o tempo médio foi de 21,75 minutos e o tempo mediano foi de 22 minutos, pode-se afirmar corretamente que os valores de p e de q são, respectivamente,
- a) 21 e 26.
- b) 21 e 28.
- c) 20 e 28.
- d) 20 e 27.
- e) 19 e 27.
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Q1069089 • Matemática • Estatística • CEPERJ • SEFAZ RJ • Oficial de Fazenda
Se uma variável aleatória X tem distribuição binomial com média igual 20 e desvio padrão igual a 4, então P(X ≤ 2) será igual a:
- a) 214,64×(0,8)⁹⁸
- b) 196,04×(0,2)²³
- c) 16,64×(0,8)⁹⁸
- d) 4,04×(0,2)²³
- e) 16,64×(0,8)²³
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Q1069088 • Matemática • Estatística • CEPERJ • SEFAZ RJ • Oficial de Fazenda
Num curso de Estatística, as notas obtidas pelos 50 alunos da turma seguiram uma distribuição normal, com média μ e desvio padrão σ. O professor Pi Rado observou que 35,2% dos alunos obtiveram nota inferior a 3,2 e apenas 9% desses alunos obtiveram uma nota superior a 7,5. Com essas observações do professor e considerando P(Z < -0,38) = 0,352 e P(Z < 1,34) = 0,91, podemos inferir que a média μ e o desvio padrão σ desse conjunto de notas foram:
- a) ? = 3,48 e ? = 3,00
- b) ? = 4,15 e ? = 2,50
- c) ? = 4,82 e ? = 2,00
- d) ? = 5,49 e ? = 1,50
- e) ? = 6,16 e ? = 1,00
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Q1069085 • Matemática • Estatística • CEPERJ • SEFAZ RJ • Oficial de Fazenda
Considerando os dados apresentados pelo Diagrama de Ramos e Folhas na questão anterior, podemos afirmar que se trata de uma distribuição de frequência:
- a) simétrica, pois a média, a mediana e a moda são diferentes
- b) assimétrica positiva, pois a distribuição tem assimetria à esquerda
- c) assimétrica negativa, pois média < mediana < moda
- d) assimétrica positiva, pois moda < mediana < média
- e) assimétrica negativa, pois moda < mediana < média
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Q1069065 • Matemática • Estatística • CEPERJ • SEFAZ RJ • Oficial de Fazenda
Uma sociedade comercial, revendedora de mercadorias, realizou no mês de setembro as seguintes operações, isentas de impostos:
Dia 5- aquisição de 30.000 unidades a R$ 45,00 cada uma;
Dia 13- venda de 9.000 unidades no montante de R$ 495.000,00;
Dia 22- compra de 12.000 unidades, pagamento em duas parcelas, uma à vista no valor de R$ 400.000,00 e a segunda para 30 dias no valor de R$ 320.000,00;
Dia 29- venda de 23.000 unidades a R$ 75,00 cada uma.
Sabendo-se que o estoque no início do mês era de 15.000 unidades, ao custo total de R$ 450.000,00 e que a empresa adota o método da média ponderada móvel para avaliar o seu estoque, os valores do custo das venda e do lucro bruto no mês foram, respectivamente, iguais a:
- a) R$ 825.000 e R$ 330.000
- b) R$ 955.000 e R$ 785.000
- c) R$ 1.125.000 e R$ 840.000
- d) R$ 1.395.000 e R$ 825.000
- e) R$ 1.325.000 e R$ 450.000
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Q1060027 • Matemática • Estatística • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Guarda Municipal de Vitória • 2024
O desvio-padrão (σ) é uma medida que denota a dispersão – ou seja, o espalhamento – dos dados de um conjunto com relação à sua média. Quanto maior o desvio-padrão, maior será a dispersão.
Considere os seguintes conjuntos de dados:

A = {2, 4, 6, 8, 10}
B = {5, 5, 6, 7, 7}
C = {1, 3, 6, 9, 11}
D = {6, 6, 6, 6, 6}

Com relação a esses conjuntos, é correto concluir que
- a) ?_A<?_B
- b) ?_B<?_C
- c) ?_C <?_D
- d) ?_A<?_D
- e) ?_C<?_A
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