A partir de uma amostra aleatória simples de ...

A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Cons...

Q858831 • Matemática • Estatística • CESPE CEBRASPE • SEFAZ DF Auditor Fiscal • 2020

A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Considerando que os valores possíveis para a variável X sejam -1 e +4, julgue o item que se segue.
Nessa amostra aleatória, a quantidade de observações iguais a +4 foi igual a 0,8 n.

a) Certo
b) Errado

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a) Certo

Temos uma amostra aleatória simples de tamanho n, com valores possíveis para a variável X sendo -1 e +4.

A média aritmética da amostra é 3. Isso significa que a soma dos valores dividida por n é igual a 3.

Seja x o número de observações iguais a +4. Então, o número de observações iguais a -1 será n - x.

A soma total dos valores será: 4x + (-1)(n - x) = 4x - n + x = 5x - n.

A média é essa soma dividida por n, ou seja, (5x - n)/n = 3.

Multiplicando ambos os lados por n: 5x - n = 3n.

Isolando x: 5x = 4n, logo x = 4n/5 = 0,8n.

Portanto, a quantidade de observações iguais a +4 é 0,8n, exatamente como afirmado.

Fazendo uma checagem dupla, o raciocínio está correto e a resposta é a alternativa a).

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Dados: e^-3 = 0,05; e^-1,5 = 0,22.
- a) 22,50%
- b) 12,50%
- c) 24,15%
- d) 15,25%
- e) 24,75%
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- a) 10,00%
- b) 19,15%
- c) 38,30%
- d) 55,00%
- e) n.d.a
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- a) 1.990.
- b) 2.080.
- c) 1.650.
- d) 2.000.
- e) 2.220.
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- a) 141.
- b) 142.
- c) 143.
- d) 144.
- e) 145.
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Assinale a opção que indica o Estado que apresentou o menor coeficiente de variação das notas.
- a) I
- b) II
- c) III
- d) IV
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- a) 700 kg e 150 kg.
- b) 700 kg e 1 500 kg.
- c) 7 000 kg e 1 500 kg.
- d) 7 000 kg e 15 kg.
- e) 7 000 kg e 150 kg.
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