A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho

Gabarito: a) Certo

Temos uma amostra aleatória simples de tamanho n, com valores possíveis para a variável X sendo -1 e +4.

A média aritmética da amostra é 3. Isso significa que a soma dos valores dividida por n é igual a 3.

Seja x o número de observações iguais a +4. Então, o número de observações iguais a -1 será n - x.

A soma total dos valores será: 4x + (-1)(n - x) = 4x - n + x = 5x - n.

A média é essa soma dividida por n, ou seja, (5x - n)/n = 3.

Multiplicando ambos os lados por n: 5x - n = 3n.

Isolando x: 5x = 4n, logo x = 4n/5 = 0,8n.

Portanto, a quantidade de observações iguais a +4 é 0,8n, exatamente como afirmado.

Fazendo uma checagem dupla, o raciocínio está correto e a resposta é a alternativa a).