Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variávei...
Responda: Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x2 + 12x - 20, onde x representa a quantidade de bo...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
A função lucro L(x) = -x² + 12x - 20 é uma função quadrática com coeficiente de x² negativo, indicando que a parábola é voltada para baixo e, portanto, possui um ponto máximo.
Para encontrar o valor de x que maximiza o lucro, devemos calcular o vértice da parábola. A fórmula para a coordenada x do vértice é -b/(2a), onde a é o coeficiente de x² e b o coeficiente de x.
Aqui, a = -1 e b = 12. Logo, x = -12 / (2 * -1) = -12 / -2 = 6.
Assim, o lucro máximo ocorre quando o pacote contém 6 bonés.
Fazendo uma checagem rápida: para x=6, L(6) = -36 + 72 - 20 = 16, que é maior que os valores próximos, confirmando o máximo.
Portanto, a resposta correta é a alternativa b).
A função lucro L(x) = -x² + 12x - 20 é uma função quadrática com coeficiente de x² negativo, indicando que a parábola é voltada para baixo e, portanto, possui um ponto máximo.
Para encontrar o valor de x que maximiza o lucro, devemos calcular o vértice da parábola. A fórmula para a coordenada x do vértice é -b/(2a), onde a é o coeficiente de x² e b o coeficiente de x.
Aqui, a = -1 e b = 12. Logo, x = -12 / (2 * -1) = -12 / -2 = 6.
Assim, o lucro máximo ocorre quando o pacote contém 6 bonés.
Fazendo uma checagem rápida: para x=6, L(6) = -36 + 72 - 20 = 16, que é maior que os valores próximos, confirmando o máximo.
Portanto, a resposta correta é a alternativa b).
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