A respeito da função f(x) = x³ - 3x, julgue os próximos itens.

A equação da reta tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abscissa x = 2 é expressa por y = 9x - 16.

Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

No sistema de coordenadas cartesianas xOy, considere uma função de 1.º grau y = f (x) = ax + b, em que a < 0 e b > 0. Considere também que a área da região triangular compreendida entre o gráfico da f e os eixos coordenados seja igual a 54 unidades de área e que a soma dos comprimentos dos dois lados menores desse triângulo seja igual a 24 unidades de comprimento. Nessa situação, existem duas funções de 1.º grau que cumprem as condições enunciadas e para essas duas funções a + b = 15.

O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x), em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue os próximos itens. O gráfico da função que fornece o preço da corrida de táxi é uma semirreta perpendicular à reta y = -2x + 4.

Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos. Manoel, candidato ao cargo de soldado combatente, considerado apto na avaliação médica das condições de saúde física e mental, foi convocado para o teste de aptidão física, em que uma das provas consiste em uma corrida de 2.000 metros em até 11 minutos. Como Manoel não é atleta profissional, ele planeja completar o percurso no tempo máximo exato, aumentando de uma quantidade constante, a cada minuto, a distância percorrida no minuto anterior. Nesse caso, se Manoel, seguindo seu plano, correr 125 metros no primeiro minuto e aumentar de 11 metros a distância percorrida em cada minuto anterior, ele completará o percurso no tempo regulamentar.