Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições). No seu vocabulário particular constava, por exemplo:

P: Cometeu o crime A.

Q: Cometeu o crime B.

R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado.

S: Poderá optar pelo pagamento de fiança.

         Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável.

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue.

A sentença Q?R é falsa.

• O ninja não tem regras estritas sobre honra e combate.

• Caio é um samurai.

• Quem  é  samurai  tem  regras  estritas  sobre  honra  e  combate.

Admitindo a veracidade das três afirmações acima, julgue o item.

As frases “Caio é muito habilidoso com a espada!” e “Você é um ninja?” não são exemplos de proposição.

Abaixo, apresentam-se duas proposições verdadeiras seguidas de duas conclusões numeradas.

Proposições:

“Todo leão é um mamífero.”

“Alguns mamíferos são terrestres.”

Conclusões:

I- Todo leão é terrestre.

II- Alguns terrestres são mamíferos.

Assinale a alternativa CORRETA, que confirme relação lógica entre as proposições dadas e as respectivas conclusões.

De Volta Para O Futuro é um filme norte-americano de 1985 que conta a história de Marty McFly, um adolescente que volta no tempo até 1955. Nesse retorno, Marty conhece seus futuros pais no colégio e, acidentalmente, faz sua futura mãe ficar romanticamente interessada por ele. Marty deve consertar o dano na história fazendo com que seus pais se apaixonem e, com a ajuda do excêntrico Dr. Emmett Brown, encontrar um modo de voltar para 1985. Na tentativa de fazer com que seu pai tome coragem de convidar sua mãe para ir a um baile, Marty fala o seguinte para ele:

"Se você usar a sua mente, você pode fazer qualquer coisa".

Esta frase dita por Marty em um dos encontros com o seu pai mais novo se tornou uma das frases mais marcantes do filme. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente a afirmação dita por Marty é:

Recentemente, o Estado do Ceará enfrentou uma crise na segurança pública, após policiais militares realizarem motins para pedir reajuste salarial. No início da crise, o Presidente da República afirmou que iria autorizar o emprego das Forças Armadas para operação de Garantia da Lei e da Ordem (GLO) no estado se, e somente se, o Governador daquele Estado solicitasse e a crise estivesse, de fato, atestando contra a incolumidade das pessoas e do patrimônio do Estado do Ceará. Sabendo que no dia 20 de fevereiro de 2020 foi publicada uma portaria onde o Presidente da República autorizava o emprego das Forças Armadas no Estado do Ceará, no período de 21 a 28 de fevereiro de 2020, pode-se afirmar logicamente que:

Classifique cada uma das afirmativas a seguir como verdadeira (V) ou falsa (F).

( ) As proposições (p?q)?r e (p?~r)?q são equivalentes.

( ) A negação disjunta de duas proposições é comutativa.

( ) A negação conjunta de duas proposições é comutativa.

( ) A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é equivalente à disjunção das proposições (p?q) e ~(p?q).

Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses.

Três amigos: Bianca, Suzana e Antônio possuem 6, 8 e 9 anos, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se também que cada uma das crianças possui um super-herói favorito: Batman, Homem Aranha e Mulher Maravilha, não necessariamente nesta ordem. Nenhuma das crianças possui a mesma idade e nem o mesmo herói que outra. As seguintes afirmações ainda são verdadeiras:

• Bianca gosta do Homem Aranha

• Antônio não gosta da Mulher Maravilha

• A criança mais jovem gosta do Homem Aranha

• A criança que gosta da Mulher Maravilha tem 8 anos

Então é correto afirmar que

• O ninja não tem regras estritas sobre honra e combate.

• Caio é um samurai.

• Quem  é  samurai  tem  regras  estritas  sobre  honra  e  combate.

Admitindo a veracidade das três afirmações acima, julgue o item.

Caio é um ninja.

p: Q ∩ Q’ = {0}
q: Z – N = Z*_
r: Todo número racional é irracional.
s: Todo número irracional é real.
t: Todo número racional é real. 
Conhecendo os conjuntos numéricos N (números naturais), Z (números inteiros), Q (números racionais) e Q’ (números irracionais) e considerando as proposições acima, julgue o item.

A proposição p ↔ r Ʌ q → s tem o valor lógico falso.
De Volta Para O Futuro é um filme norte-americano de 1985 que conta a história de Marty McFly, um adolescente que volta no tempo até 1955. Nesse retorno, Marty conhece seus futuros pais no colégio e, acidentalmente, faz sua futura mãe ficar romanticamente interessada por ele. Marty deve consertar o dano na história fazendo com que seus pais se apaixonem e, com a ajuda do excêntrico Dr. Emmett Brown, encontrar um modo de voltar para 1985. Na tentativa de fazer com que seu pai tome coragem de convidar sua mãe para ir a um baile, Marty fala o seguinte para ele:
"Se você usar a sua mente, você pode fazer qualquer coisa".
Esta frase dita por Marty em um dos encontros com o seu pai mais novo se tornou uma das frases mais marcantes do filme. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente a afirmação dita por Marty é:
Considere as proposições a seguir:

P: "Ana estuda."
Q: "Ana passa no concurso."

A proposição "Se Ana estuda, então Ana passa no concurso" pode ser representada simbolicamente como P → Q. Supondo que essa proposição seja verdadeira, qual das alternativas a seguir representa corretamente a negação dessa proposição?
A Lógica Sentencial (ou Lógica Proposicional) e a Lógica de Primeira Ordem (ou Lógica Predicativa) são fundamentos essenciais da Matemática e da Filosofia, utilizados para estruturar argumentos e analisar a validade de proposições. Enquanto a Lógica Sentencial lida com proposições simples que podem ser verdadeiras ou falsas, conectadas por operadores lógicos, a Lógica de Primeira Ordem estende esse conceito ao permitir o uso de quantificadores, além de predicados que atribuem propriedades a objetos ou relacionam múltiplos objeto. Acerca dos princípios lógicos, analise as proposições abaixo:
- Todo candidato do concurso que estuda matemática também estuda lógica.
- Se um candidato não estuda lógica, então ele não participa do concurso.
- Existem candidatos que estudam lógica, mas não estudam matemática.

Com base nessas proposições, qual das seguintes alternativas é logicamente correta?
Rogério contou a seu amigo Carlos que possui os seguintes hábitos semanais, sendo todas alegações verdadeiras:

• Almoço na casa da minha sogra ou na casa de minha mãe. • Como frango e almoço na minha sogra. • Se almoço na casa de minha mãe, não como feijão.

Se hoje Rogério comeu feijão, Carlos pode concluir como verdadeiro que, hoje, Rogério:
Identifique a afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação a seguir: Se a questão é complexa, então todos os alunos pensam.

Considere que seja verdadeiro que:

• as melhores canetas são alemãs;

• a caneta de Paulo nunca falha;

• as canetas que não falham são caras.

É correto deduzir logicamente, a partir dessas afirmações, que

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