Questões de Concursos

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética relativa a cálculo de probabilidades, seguida de uma assertiva a ser julgada. Considere que A, B e C sejam eventos aleatórios de um certo espaço amostral, que A e B sejam independentes, A e C sejam independentes e B e C sejam independentes. Nessa situação, é correto concluir que A, B e C são coletivamente ou estocasticamente independentes.

Estudo realizado entre jovens recém-formados mostrou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro é igual a 0,60. Esse mesmo estudo apontou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro e, ao mesmo tempo, estar disposto a assumir riscos sérios é igual a 0,48. Entre os jovens que não investem no mercado financeiro, todos foram considerados como aqueles que não estão dispostos a assumir riscos sérios. E, finalmente, o estudo mostrou que a disposição em assumir riscos sérios independe do gênero (masculino ou feminino).

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Considere os eventos A e B, em que A = um jovem investe no mercado financeiro e B = um jovem está disposto a assumir riscos sérios. Nessa situação, A e B são eventos independentes.

       Pedro, candidato ao cargo de Escrivão de Polícia Federal, necessitando adquirir livros para se preparar para o concurso, utilizou um site de busca da Internet e pesquisou em uma livraria virtual, especializada nas áreas de direito, administração e economia, que vende livros nacionais e importados. Nessa livraria, alguns livros de direito e todos os de administração fazem parte dos produtos nacionais. Além disso, não há livro nacional disponível de capa dura.

Com base nas informações acima, é possível que Pedro, em sua pesquisa, tenha

encontrado um livro de administração de capa dura.

O tempo de funcionamento até a ocorrência de falha em uma velha máquina é uma variável aleatória exponencial com média igual a 10 dias. O proprietário da máquina decide colocar a máquina em funcionamento por 30 dias. Considere que o número de falhas segue um processo de Poisson homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Dado que a máquina funcionou sem falhar nos primeiros 10 dias, a probabilidade de ela não falhar nos 20 dias seguintes é igual a exp(-2), em que exp(.) representa a função exponencial.

Estudo realizado entre jovens recém-formados mostrou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro é igual a 0,60. Esse mesmo estudo apontou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro e, ao mesmo tempo, estar disposto a assumir riscos sérios é igual a 0,48. Entre os jovens que não investem no mercado financeiro, todos foram considerados como aqueles que não estão dispostos a assumir riscos sérios. E, finalmente, o estudo mostrou que a disposição em assumir riscos sérios independe do gênero (masculino ou feminino).

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro e, ao mesmo tempo, não estar disposto a assumir riscos sérios é igual a 0,52.

Julgue o próximo item, referente a uma cadeia de Markov X₁, X₂, ..., com espaço de estados {1, 2, ..., 10}.

O estado 10 será transiente, se e somente se, caso a cadeia tenha início no estado 10, então a probabilidade de esse estado ser observado em um número finito de passos for nula.

Considere a seguinte seqüência de proposições: (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. (2) O criminoso não foi preso. (3) Portanto, o crime foi perfeito. Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.

Considere que 9 rapazes e 6 moças, sendo 3 delas adolescentes, se envolvam em um tumulto e sejam detidos para interrogatório. Se a primeira pessoa chamada para ser interrogada for escolhida aleatoriamente, então a probabilidades de essa pessoa ser uma moça adolescente é igual a 0,2.

O número diário - X - de pacientes que chegam a um pequeno hospital municipal segue um processo de Poisson homogêneo. Sabe-se que a probabilidade de chegar pelo menos 1 paciente em um determinado dia, P(X $ 1), é igual a 1 ! e!8, em que e é o número de Euler (ou base dos logaritmos neperianos). Considere que 1 dia equivale a um período de 24 horas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

1nP(X = 0) = 8.

No que se refere à teoria de probabilidades, julgue os seguintes itens. Se X for uma variável aleatória contínua e se Y for uma variável aleatória discreta, é correto afirmar que P(X = k) > P(Y = k).

                 Não é só pela proximidade da cadeia pública que é difícil ser criança e adolescente em Planaltina de Goiás. A cidade tem um dos mais baixos índices de desenvolvimento humano (IDH) do estado de Goiás, com 0,723 — o que coloca o município na posição 163.º entre os 243 municípios do estado. Um dos pontos que rebaixam o local no parâmetro de direitos humanos é a baixa oferta e qualidade do ensino. De acordo com o IBGE, dos 75 mil habitantes de Planaltina de Goiás, 27 mil estão em idade escolar. No entanto, o número de matrículas na rede pública e particular para os ensinos infantil, fundamental e médio não passa das 23 mil vagas, ou seja, 4 mil crianças, entre meninas e meninos, ficam fora da escola. 

                                                                  Correio Braziliense (com adaptações).

 Com base no texto acima, julgue os próximos itens.

Em Planaltina de Goiás, de um grupo de 100 pessoas em idade escolar, a probabilidade de que exatamente 85 delas estejam matriculadas na rede pública e particular para os ensinos infantil, fundamental e médio é superior a 0,85.

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética relativa a cálculo de probabilidades, seguida de uma assertiva a ser julgada. Em uma pequena cidade, candidatos de cada um dos partidos políticos A e B disputaram as eleições para prefeito. Todos os eleitores do sexo masculino votaram no candidato do partido A, enquanto todos do sexo feminino votaram no do partido B. Nessa situação, o voto dado ao candidato do partido A ou B e o sexo do eleitor são eventos independentes.

No início de cada ano, em determinado instante, 60% da população do município A migra para o município B, 40% da população do município B migra para o A, permanecendo os demais habitantes em seus respectivos municípios. No final do ano de 2009, no município A, havia 100.000 habitantes e, no município B, 50.000 habitantes. Supondo que as populações de A e B se modifiquem apenas conforme essa regra, julgue o item abaixo.

A probabilidade de um habitante de um dos municípios se mudar, em determinado ano, para o outro município e, no ano seguinte, retornar ao seu município de origem é inferior a 40%.

No que se refere à teoria de probabilidades, julgue os seguintes itens. Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que P(A|B) = P(B|A), é correto afirmar que esses eventos são mutuamente independentes.

Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.

Se a equipe for formada escolhendo-se as pessoas de maneira aleatória, então a probabilidade de que essa equipe contenha pelo menos uma pessoa de nível fundamental será inferior a 0,55.

Tendo como base a teoria da probabilidade, julgue os itens seguintes.

Sendo X e Y variáveis aleatórias contínuas cuja função de distribuição acumulada conjunta F (x, y) pode ser fatorada como F (x, y) = F (x) . F (y), em que F (x) e F (y) são as distribuições marginais, é correto afirmar que X e Y são independentes.

A senha de um cartão de crédito possui quatro dígitos, que são algarismos entre 0 e 9, e a administradora desse cartão veda senhas em que todos os quatro algarismos sejam iguais, ou que os algarismos correspondam ao dia e mês de aniversário do titular do cartão. Por exemplo, se um indivíduo nasceu no dia 4 de março, a senha de seu cartão não pode ser 0403. É possível que diferentes cartões de crédito tenham a mesma senha. A senha é solicitada sempre que o titular realizar algum pagamento; se o portador do cartão errar ao informar a senha por três vezes consecutivas, o cartão é bloqueado imediatamente.

Com base no texto acima, julgue os itens a seguir.

Considere que um titular de cartão, nascido no dia 12 de outubro, tenha esquecido sua senha, mas lembre apenas que ela é um múltiplo de 5. Se, ao fazer um pagamento, ele inserir, a cada solicitação de senha, um número distinto, de quatro dígitos, escolhido aleatoriamente entre suas possíveis senhas, a probabilidade de ele ter seu cartão bloqueado será igual a 1.994/1.997

Deseja-se saber se a exposição ao conjunto de produtos químicos lançados à atmosfera pelas indústrias de um distrito industrial pode causar diminuição dos glóbulos brancos nos indivíduos residentes em bairros contíguos a esse distrito industrial. Para essa verificação, colheu-se sangue de uma amostra de 100 indivíduos adultos residentes nesses bairros, tendo sido encontrada uma média de 5.950 leucócitos por mm3 de sangue. Nessa situação, considerando que a média normalmente observada entre adultos seja de 6.000 leucócitos por mm3, com um desvio-padrão de 400 leucócitos por mm3 e uma probabilidade de acerto de 95%, julgue os itens seguintes.

A probabilidade de Erro Tipo I é de 0,05.

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Se X é uma variável aleatória discreta e F(X) representa sua função de probabilidade acumulada, então a função de probabilidade pode ser obtida a partir da derivada de F(X).

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente (sem reposição), julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de que a amostra contenha exatamente 1 réu primário e 2 réus reincidentes é inferior a 0,80.

Considere-se que a secretaria de saúde de uma prefeitura municipal tenha realizado um estudo sobre a utilização de medicamentos sem prescrição médica e que esse estudo tenha mostrado que a probabilidade de uma pessoa (homem ou mulher) se automedicar é igual a 0,8 e, ainda, que a probabilidade de uma mulher se automedicar é 4 vezes maior que a de um homem.

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

No espaço amostral considerado pelo estudo em questão, de 16% a 36% das pessoas são do sexo masculino.