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Considerando que um investidor obtenha retornos diários iguais a R$ 10,00, R$ 50,00 ou R$ 100,00 com probabilidades iguais a 0,70, 0,25 e 0,05, respectivamente, julgue os itens subsequentes.
O retorno diário esperado pelo investidor é inferior a R$ 20,00.
Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.
As distribuições binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson e normal podem ser definidas em função de lançamentos independentes de Bernoulli com parâmetro p constante, em que 0 < p < 1.
Com relação a probabilidade, combinações, arranjos e permutações, julgue os seguintes itens.
Se uma gaveta de arquivo contiver 7 processos distintos: 3 referentes à compra de materiais hospitalares e 4 referentes à construção de postos de saúde, então, retirando-se ao acaso, simultaneamente, 3 processos dessa gaveta, a probabilidade de que pelo menos dois desses processos sejam referentes a compra de materiais hospitalares será superior a 0,4.
Na região Sul do país, em decorrência de mau tempo durante os meses de inverno, é comum o fechamento de aeroportos. Com base nessa informação e de acordo com a teoria de probabilidades, julgue os itens de 78 a 82.
Supondo que a probabilidade de não haver vaga no estacionamento de um aeroporto dependa do fato de ter ocorrido mau tempo na cercania desse aeroporto, é correto afirmar que a probabilidade de não haver vaga no estacionamento desse aeroporto, caso tenha ocorrido mau tempo na sua cercania, é igual a 1 menos a probabilidade de ter vaga no estacionamento do referido aeroporto, caso não tenha ocorrido mau tempo em sua cercania.
Entre os 150 candidatos aprovados em um concurso, 50 são mulheres e 100 candidatos têm no máximo 22 anos de idade. Um candidato deve ser escolhido como representante do grupo e essa escolha deverá ser feita por meio de sorteio.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A chance de o representante sorteado ter mais de 22 anos de idade é igual a 40%.
Suponha que determinado partido político pretenda ter candidatos
próprios para os cargos de governador, senador e deputado federal
e que tenha, hoje, 5 possíveis nomes para o cargo de governador,
7 para o cargo de senador e 12 para o cargo de deputado federal.
Como todos os pré-candidatos são muito bons, o partido decidiu que
a escolha da chapa (governador, senador e deputado federal) será
por sorteio. Considerando que todos os nomes têm chances iguais
de serem escolhidos, julgue os itens seguintes.
Texto para os itens de 1 a 14
1 Os bancos médios alcançaram um de seus
melhores anos em 2006. A rigor, essas instituições não
optaram por nenhuma profunda ou surpreendente mudança
4 de foco estratégico. Bem ao contrário, elas apenas voltaram
a atuar essencialmente como bancos: no ano passado a
carteira de crédito dessas casas bancárias cresceu 39,2%,
7 enquanto a carteira dos dez maiores bancos do país
aumentou 26,2%, ambos com referência a 2005.
É apressado asseverar que essa expansão do
10 segmento possa gerar maior concorrência no setor. Vale
lembrar, apenas como comparação, que a chegada dos
bancos estrangeiros (nos anos 90) não surtiu o efeito
13 esperado quanto à concorrência bancária. Os bancos
estrangeiros cobram o preço mais alto em 21 tarifas. E os
bancos privados nacionais, médios e grandes, têm os preços
16 mais altos em outras 21. O tamanho do banco não determina
oempenho na cobrança de tarifas. O principal motivo da
fraca aceleração da concorrência do sistema bancário é a
19 permanência dos altos spreads, a diferença entre o que o
banco paga ao captar e o que cobra ao emprestar, que não se
altera muito, entre instituições grandes ou médias.
22 Vale notar, também, que os bons resultados dos
bancos médios brasileiros atraíram grandes instituições do
setor bancário internacional interessadas em participação
25 segmentada em forma de parceria. O Sistema Financeiro
Nacional só tem a ganhar com esse tipo de integração. Dessa
forma, o cenário, no médio prazo, é de acelerado movimento
28 de fusões entre bancos médios, processo que já começou.
Será um novo capítulo da história bancária do país.
Gazeta Mercantil, Editorial, 28/3/2007.
Considere que existam 65 diferentes tarifas cobradas pelos bancos no país. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso uma dessas tarifas, a possibilidade de que seja selecionada uma daquelas em que "os bancos estrangeiros cobram o preço mais alto" é superior a 33%.
Um fabricante de impressoras possui três fornecedores ? I, II e III ? de um certo circuito eletrônico. Para a produção de um lote de 100 impressoras, a fábrica dispõe de 50, 30 e 20 circuitos fornecidos, respectivamente, por I, II e III. As probabilidades de que um circuito fornecido por I, II ou III apresente defeito são, respectivamente, iguais a 0,01, 0,03 e 0,05. Depois da produção do lote, m impressoras serão selecionadas aleatoriamente para testes de qualidade. Um indicador de qualidade da empresa é a razão f = n/m, em que n é o número observado de impressoras com defeitos no circuito.
Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir.
Suponha que 3 impressoras serão testadas. Nessa situação, a moda de f é igual a zero.Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.
O número de possíveis retiradas de bolas de uma urna, sem reposição, é menor quando a ordem importa.
Em cada um dos próximos itens, é apresentada uma situação hipotética a respeito de probabilidade e contagem, seguida de uma assertiva a ser julgada
Em uma urna há 100 bolas numeradas de 1 a 100. Nesse caso, a probabilidade de se retirar uma bola cuja numeração seja um múltiplo de 10 ou de 25 será inferior a 0,13.
A respeito das noções básicas de probabilidade e estatística, julgue os próximos itens.
Se uma moeda for lançada 5 vezes, a probabilidade de se obter 3 vezes cara e 2 vezes coroa será superior a 30%.
Considere-se que a secretaria de saúde de uma prefeitura municipal tenha realizado um estudo sobre a utilização de medicamentos sem prescrição médica e que esse estudo tenha mostrado que a probabilidade de uma pessoa (homem ou mulher) se automedicar é igual a 0,8 e, ainda, que a probabilidade de uma mulher se automedicar é 4 vezes maior que a de um homem.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
Do conjunto de pessoas que se automedicam, 20% são do sexo masculino.
Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A probabilidade de esse comitê conter um especialista que trabalha na região Norte é superior a 0,15.
Texto para os itens de 74 a 80
Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.
Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.
Se a característica do réu (primário ou reincidente) fosse independente do tempo da pena, então a quantidade de presidiários cumprindo penas de cinco anos ou mais seria inferior a 190 pessoas.
Texto para os itens de 75 a 80.
Conheça o título de pagamento único CAIXACAP DA SORTE, da CAIXA CAPITALIZAÇÃO, e dê mais chances à sua sorte. Você escolhe o valor que quer investir, de R$ 200,00 a R$ 900,00, múltiplos de R$ 100,00, paga uma única vez e concorre, todo mês, a 54 prêmios de até R$ 700 mil. E, ao final do prazo de capitalização, você recebe 100% do valor guardado, atualizado pela taxa referencial de juros (TR).
Além dos sorteios mensais, tem o sorteio nos meses de julho durante a vigência do título, com premiação em dobro: serão 2 clientes contemplados com o prêmio de até R$ 700 mil. Além de tudo isso, em julho de 2007 ocorrerá o sorteio especial, quando você concorrerá durante 1 semana a 7 prêmios, um por dia, de até R$ 1 milhão, como mostra a tabela abaixo, cujos valores estão em reais.
Os sorteios serão realizados pela Loteria Federal do Brasil, sempre no últimosábado de cada mês. Se você for sorteado, continua concorrendo, exceto ao sorteio especial, realizado em julho de 2007.
valor do título: 900
1 prêmio mensal principal: 700 mil
3 prêmios mensais extras: 70 mil
50 prêmios mensais adicionais: 7.000
dupla chance: 700 mil
prêmio especial (jul./2007): 1 milhão
valor do título: 800
1 prêmio mensal principal: 622 mil
3 prêmios mensais extras: 62 mil
50 prêmios mensais adicionais: 6.200
dupla chance: 622 mil
prêmio especial (jul./2007): 888 mil
valor do título: 700
1 prêmio mensal principal: 544 mil
3 prêmios mensais extras: 54 mil
50 prêmios mensais adicionais: 5.400
dupla chance: 544 mil
prêmio especial (jul./2007): 777 mil
valor do título: 600
1 prêmio mensal principal: 466 mil
3 prêmios mensais extras: 46 mil
50 prêmios mensais adicionais: 4.600
dupla chance: 466 mil
prêmio especial (jul./2007): 666 mil
valor do título: 500
1 prêmio mensalprincipal: 388 mil
3 prêmios mensais extras: 38 mil
50 prêmios mensais adicionais: 3.800
dupla chance: 388 mil
prêmio especial (jul./2007): 555 mil
valor do título: 400
1 prêmio mensal principal: 311 mil
3 prêmios mensais extras: 31 mil 50
prêmios mensais adicionais: 3.100
dupla chance: 311 mil
prêmio especial (jul./2007): 444 mil
valor do título: 300
1 prêmio mensal principal: 233 mil
3 prêmios mensais extras: 23 mil
50 prêmios mensais adicionais: 2.300
dupla chance: 233 mil
prêmio especial (jul./2007): 333 mil
valor do título: 200
1 prêmio mensal principal: 155 mil
3 prêmios mensais extras: 15 mil
50 prêmios mensais adicionais: 1.500
dupla chance: 155 mil
prêmio especial (jul./2007): 222 mil
Com base nas informações relativas ao CAIXACAP DA SORTE apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.
A probabilidade de um detentor de um título CAIXACAP DA SORTE ser sorteado durante a vigência do título é igual a 1 dividido por 36 vezes 54, independentemente do número total de detentores desses títulos.
Uma pesquisa de opinião, para verificar a viabilidade das
candidaturas de um candidato a prefeito e de um candidato a
vereador de determinado município, entrevistou 2.000 pessoas: 980
responderam que votariam apenas no candidato a prefeito; 680
responderam que votariam apenas no candidato a vereador ou que
não votariam em nenhum dos dois candidatos.
Considerando essa situação, julgue os itens de 36 a 38.
A probabilidade de um entrevistado, escolhido ao acaso, ter respondido que votaria no candidato a prefeito é superior a 0,68.
Em cada um dos próximos itens, que tratam, respectivamente, de probabilidade e contagem,é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Uma prefeitura, para comemorar o aniversário da cidade, organizou uma minimaratona que contou com a participação de 100 atletas. Para identificação, cada atleta recebeu uma etiqueta com um número formado de dois dígitos, que era presa à sua camiseta. Esses números iam de 00 até 99. Além da premiação para os vencedores da minimaratona, foi sorteada uma bicicleta entre os atletas, e o número de referência de cada atleta para o sorteio foi aquele da etiqueta presa à sua camiseta. Nessa situação, a probabilidade de o número sorteado ter os dois dígitos menores que 4 é inferior a 0,2.
Julgue os itens a seguir, considerando dois eventos A e B, de um mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.
Se A e B forem eventos disjuntos, então A e B serão eventos independentes.
A senha de um cartão de crédito possui quatro dígitos, que são
algarismos entre 0 e 9, e a administradora desse cartão veda senhas em que
todos os quatro algarismos sejam iguais, ou que os algarismos correspondam
ao dia e mês de aniversário do titular do cartão. Por exemplo, se um indivíduo
nasceu no dia 4 de março, a senha de seu cartão não pode ser 0403. É
possível que diferentes cartões de crédito tenham a mesma senha. A senha é
solicitada sempre que o titular realizar algum pagamento; se o portador do
cartão errar ao informar a senha por três vezes consecutivas, o cartão é
bloqueado imediatamente.
Com base no texto acima, julgue os itens a seguir.
Se um indivíduo nasceu no primeiro semestre do ano, então um número de quatro dígitos, escolhido aleatoriamente, tem mais de 99,9% de chance de ser uma senha possível para ele.
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