Questões de Concursos

Julgue os itens seguintes, relativos a conceitos básicos de probabilidade.

Considere que, em um jogo em que se utilizam dois dados não-viciados, o jogador A pontuará se, ao lançar os dados, obtiver a soma 4 ou 5, e o jogador B pontuará se obtiver a soma 6 ou 7. Nessa situação, é correto afirmar que o jogador 2 tem maior probabilidade de obter os pontos esperados.

Se A = {x ? R | -1 < x < 1} , B = {x ? R | 0 ? x < 2} e C = {x ? R | -1 ? x <3}, então o conjunto (A ? B) - (B ? C) é dado por:

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O número de cartões cinzentos descartados em cada repetição do procedimento é par.

A e B são eventos de um mesmo espaço amostral. Relativamente a A e B sabe-se que:

I. a probabilidade de A ocorrer é igual a 1/4;

II. a probabilidade de B ocorrer é igual a 3/5;

III. a probabilidade de que A não ocorra e de que B não ocorra é igual a 1/5.

Nessas condições, a probabilidade condicional de B dado A, denotada por P(B|A), é igual a

Um fabricante de impressoras possui três fornecedores ? I, II e III ? de um certo circuito eletrônico. Para a produção de um lote de 100 impressoras, a fábrica dispõe de 50, 30 e 20 circuitos fornecidos, respectivamente, por I, II e III. As probabilidades de que um circuito fornecido por I, II ou III apresente defeito são, respectivamente, iguais a 0,01, 0,03 e 0,05. Depois da produção do lote, m impressoras serão selecionadas aleatoriamente para testes de qualidade. Um indicador de qualidade da empresa é a razão f = n/m, em que n é o número observado de impressoras com defeitos no circuito.

Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir.

Uma empresa oferece passagens para determinado trecho nos turnos da manhã, tarde e noite. São três opções de voos pela manhã, quatro pela tarde e duas pela noite. Quatro conselheiros precisam realizar a viagem pelo trecho no mesmo dia. Carlos e Manoel devem viajar pela manhã, Marcos, pela tarde, e Camila, pela tarde ou pela noite.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Considere que uma pesquisa de campo será efetuada entre os habitantes de determinada cidade. Sabe-se que, nessa cidade, 45% dos habitantes são homens, metade dos homens têm o primeiro grau completo e 20% das mulheres têm o primeiro grau completo. Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se um habitante dessa cidade for selecionado ao acaso, a probabilidade de ele ter o primeiro grau completo é superior a 0,34.

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Na primeira realização do procedimento, a probabilidade de serem descartados dois cartões pretos é superior a 25%.

Suponha que determinado servidor público esteja revisando um texto de 10 páginas e que cada página contenha 36 linhas completamente digitadas. Considere ainda que, ao revisar o texto, o servidor encontre em média um erro tipográfico a cada 4 linhas revisadas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se, antes de fazer a revisão, o servidor tivesse escolhido aleatoriamente 3 linhas diferentes em qualquer das páginas para verificar se essas linhas continham erros, a probabilidade de que nenhuma dessas linhas contivesse erros tipográficos seria de 9/16.

Para que possamos garantir, com 99% de probabilidade, que o valor da média amostral - obtida a partir de uma amostra aleatória simples - não difira do da média populacional por mais de 5% do desvio padrão populacional, o tamanho da amostra deve ser, aproximadamente, no mínimo de:

Selecionando-se ao acaso e com reposição cinco pessoas atendidas no balcão D, nesse mesmo dia, a probabilidade de exatamente duas terem sido do grupo de atendimento prioritário é de

A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.
Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,

Ao longo dos 36 meses de capitalização, o detentor de um único título CAIXACAP DA SORTE tem a possibilidade de ganhar no máximo R$ 1 milhão.

Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é

Durante uma operação de treinamento estavam presentes 56 soldados e 4 oficiais bombeiros. Escolhendo-se, aleatoriamente, uma dessas pessoas, a probabilidade da pessoa escolhida ser um oficial é de:

Julgue os próximos itens, com base na teoria de probabilidades.

Se A e B forem eventos mutuamente exclusivos e ambos tiverem probabilidade de ocorrência maior que zero, então esses eventos serão independentes.