No primeiro dia em uma nova escola, um professor recebeu orientações acerca do acesso ao sistema da instituição, no qual seria possível realizar o registro de presença dos alunos, das notas dos trabalhos e avaliações, entre outros. A senha de acesso foi gerada, para o professor, nesse mesmo dia, e sua geração segue um padrão lógico conforme os exemplos abaixo:

EU2860BDG AE1673FFN UO0486JGV OA9299MHC

Se a senha do professor seria a primeira depois da última acima demonstrada, pode-se afirmar que ele conseguiria acessar o sistema com a senha:

Um jovem utiliza um smartwatch (relógio inteligente) para acompanhar os seus passos durante suas caminhadas matinais. Certo dia, o jovem alterou algumas configurações no aparelho e o desconfigurou. A partir de então, ele contava os passos da seguinte forma (considere cada valor entre colchetes o que aparecia no visor do relógio a cada passo dado pelo jovem):

[1] [7] [5] [11] [9] [15] [13] [19] ...

Considerando os oito valores acima mostrados, pode-se afirmar que o vigésimo valor a aparecer no smartwatch será:

Um renomado matemático, conhecido por suas pesquisas em padrões numéricos, descobriu uma sequência especial durante suas investigações:
(2, 6, 12, 20, 30, ...)
Suponha que cada termo da sequência represente o número de bactérias em uma cultura a cada dia de observação (no dia 1 tinham 2 bactérias, no dia 2 tinham 6, no dia 3 tinham 12, e assim por diante). Seguindo esse mesmo padrão durante todos os dias de observação, quantas bactérias foram observadas no 74º dia?

A palavra MATEMÁTICA possui 10 letras. Considere que essas letras foram escritas em papeis individuais e foram colocados na seguinte sequência:

AAAEITTM??

Com base na ordenação acima, quais devem ser as duas últimas letras (??), na ordem em que aparecem?

Um agricultor colheu 250 pés de alface para vender em um hortifruti. No turno da manhã ele vendeu 72 pés por R$ 2,40 cada. No turno da tarde ele vendeu 87 pés por R$ 3,25 cada um. E no fim do expediente, vendeu o restante a R$ 2,05 cada. Nesse dia, qual foi o preço médio (aproximadamente) por pé de alface vendido?
Uma sequência de números é formada da seguinte maneira: o primeiro número é 2, o segundo é 5, e cada número subsequente obtido é somando o triplo do número anterior ao número que o precede. Qual será o décimo número da sequência?