Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou?se

que a ação do produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela expressão

N(t)=N₀.2^kt, sendo n⁰ a população no início do tratamento, N(t), a população após t dias

de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto. Dados de campo mostraram

que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da população

inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto é

igual a

O valor de revenda de um carro é dado por V(t) = V₀(0,8)^t , em que V₀ é o valor inicial e V(t) é o valor após t anos de uso. A alternativa que mais se aproxima do percentual de desvalorização desse carro, em relação ao valor inicial, após 3 anos exatos de uso, é

Um dos modelos matemáticos de crescimento populacional é conhecido como "Modelo Malthusiano" (Thomas Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evolução de uma população é dada pela função
P(t) = P ₀· K^T
em que P₀ é a população inicial, k indica a taxa de crescimento (considerada constante e não negativa neste modelo) e t é o tempo decorrido. Um biólogo que estudava uma cultura de bactérias observou que, oito horas após o início do experimento, a população era de 8000 indivíduos e que, duas horas depois dessa observação, a população era de 16000 indivíduos. Podemos afirmar que a população inicial era de

O governo de certo país fez um estudo populacional e concluiu que, desde o ano 2000, sua população vem aumentando, em média, 1% ao ano, em relação ao ano anterior. Se, no final do ano 2000, a população de tal país era de P habitantes, no final de 2008 o número de habitantes será igual a

Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue os itens subsequentes.