Questões de Concursos

Uma urna contém bolas douradas e prateadas. A proporção de bolas douradas na urna é θ. Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 bolas, com reposição, resulta em 3 bolas douradas e 2 bolas prateadas. Seja X_i = 1, se a i-ésima bola retirada for dourada, e X_i = 0, se a i-ésima bola retirada for prateada, para i = 1, 2, 3, 4, 5.

Qual é a função de verossimilhança de θ, associada à amostra observada?

Dado o modelo de regressão múltipla y = α + βx + γz + ε, onde y, x e z são variáveis, α, β e γ são constantes e ε é uma variável aleatória com média zero. Considere ainda as regressões simples y = α₁ + β₁ x + ε₁ e y = α₂ + γ₂ x + ε₂ .
Se as três regressões forem estimadas por mínimos quadrados ordinários, têm-se os seguintes resultados:

Sorteados 49 alunos de uma escola ao acaso, verificou- -se que a média das notas desses alunos em um exame foi 68. Qual é a amplitude do intervalo de confiança para a média das notas (com 95% de confiança), sabendo-se que o desvio padrão das notas é 21?

Considere que, se z tem distribuição normal padrão, então P(z< 2) = 0,975 e P(z<1,6) = 0,95.