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Dadas as matrizes A e B quadradas, de ordem n e invertíveis, qual é a solução da equação matricial AX–1B–1 =In, , em que In,é a matriz identidade de ordem n?
Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e, a
seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes.
( ) Se duas retas r e s do R 3 s o perpendiculares a uma reta t, ent o r e s s o paralelas.
( ) Duas retas concorrentes no R 3 determinam um nico plano.
( ) Se dois planos A e B s o perpendiculares a um outro plano C, ent o os planos A e B s o paralelos.
( ) Se duas retas r e s em R 3 s o paralelas a um plano A, ent o r e s s o paralelas.
Em relação a matrizes, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Se A e B são matrizes reais simétricas, então AB também é simétrica.
( ) Se A e B são matrizes reais n x n, então A2–B2 = (A–B) (A+B)
( ) Se A é uma matriz real n × n, e sua transposta é uma matriz invertível, então a matriz A é invertível.
( ) Se A é uma matriz real quadrada, A2 =0, então A = 0
( ) Se A e B são matrizes reais quadradas de ordem n, então (AB)t =AtBt
A curva, no plano yz , de equação z= 1+ y2, gira em torno do eixo y definindo uma superfície S de revolução de ?3 . Sendo assim, qual é a equação cartesiana de S?
Considerando T: ?3 ? ?2 uma transformação linear, tal que T(1,0,0.= (2,0); T(0,1,0)= (1,e T(0,0,1)= (0,–1), pode–se afirmar que o vetor V ? ?33,tal que T(v)= (3,2) , é igual a: