A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado
Suponha que você esteja participando de um sorteio que consiste na retirada de uma cartela de dentro de uma urna, onde está declarado o valor com o qual você será contemplado. Considere ainda que existam dentro da urna 1000 cartelas, com os valores assim distribuídos: 500 cartelas com o valor R$ 0,00; 300 cartelas com o valor R$ 50,00; 150 cartelas com o valor R$ 100,00; 50 cartelas com o valor R$ 200,00. À medida que o número de cartelas retiradas for aumentando, tendendo para o infinito, para que valor, em reais, tenderá a média dos valores dos prêmios contemplados?
O procedimento troca de r arestas (r-exchange) é uma das heurísticas de maior sucesso em obter uma solução aproximadamente ótima para o problema do caixeiro-viajante com n vértices. Em relação a esse procedimento, considere as afirmativas a seguir. I - A partir de um ciclo Hamiltoniano H, o procedimento retira r arestas de H, produzindo r caminhos desconexos e os reconecta usando arestas diferentes daquelas retiradas, produzindo uma nova rota H’. II - De um ciclo Hamiltoniano H é produzido um novo ciclo H’, o qual difere de H em exatamente r arestas, as demais (n-r) arestas coincidem. III - Caso o custo de H’, produzido a partir da troca de r arestas de um ciclo Hamiltoniano H, seja maior que o custo de H, então H é substituído por H’, senão um novo conjunto de r arestas de H é selecionado para troca. IV - O processo de troca de r arestas é repetido até que nenhuma melhora adicional seja alcançada. V - O procedimento r-exchange termina em um ótimo global, chamado de r-ótimo ou r-opt. São corretas APENAS as afirmativas
Para testar a hipótese de que o número de homens é igual ao número de mulheres, em um determinado bairro, selecionou- se uma amostra aleatória de tamanho 100. A regra de decisão adotada é:
Não rejeite a hipótese nula se forem encontrados na amostra entre 44 e 56 pessoas de um mesmo sexo. A probabilidade do erro do tipo I é, aproximadamente,
As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X0 aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência XN+1 = f(XN, XN-1, K, L)(módulo M), isto é, XN+1 é o resto da divisão de f(XN, XN-1, K, L) por M. Nessas condições, quando
Para comprar um carro novo, foram identificados 4 modelos das indústrias A, B, C e D. A decisão será tomada de acordo com preço e consumo de combustível. É evidente que a preferência é por um carro mais barato que consuma menos combustível. Nesse caso, tem-se um problema com 4 alternativas e 2 critérios. As características dos 4 modelos são apresentadas através dos pares de coordenadas A=(36,8), B=(35,7), C=(34,8) e D=(35,9), onde a primeira coordenada refere-se ao preço (dado em R$ 1.000,00) e a segunda refere-se ao consumo de combustível (dado em litro por quilômetro). Em relação ao conjunto viável, conclui-se que