No Balanço Patrimonial da Cia. Bem-Te-Vi, relativo ao exercício encerrado em 31/12/2...

Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Calcular o valor do Ativo Circulante.
2. Calcular o valor do Ativo Não Circulante.
3. Calcular o valor do Passivo Não Circulante.
4. Calcular o Patrimônio Líquido.

Vamos lá:

1. Como o Ativo Não Circulante representa 70% do total dos ativos, então o Ativo Circulante representa os outros 30%.
Seja x o total dos ativos da companhia.
Ativo Circulante = 30% de x = 0,3x

2. O Passivo Circulante representa 60% do valor do Ativo Circulante, ou seja, 60% de 0,3x.
Passivo Circulante = 60% de 0,3x = 0,6 * 0,3x = 0,18x

3. O Passivo Circulante também representa 50% do Passivo Não Circulante.
Passivo Não Circulante = 2 * Passivo Circulante = 2 * 0,18x = 0,36x

4. O Patrimônio Líquido é a diferença entre o total dos ativos e o total dos passivos.
Patrimônio Líquido = Total dos Ativos - Total dos Passivos
Patrimônio Líquido = x - (Passivo Circulante + Passivo Não Circulante)
Patrimônio Líquido = x - (0,18x + 0,36x)
Patrimônio Líquido = x - 0,54x
Patrimônio Líquido = 0,46x

Sabemos que o Passivo Circulante é de R$ 180.000,00, então 0,18x = 180.000,00.
Resolvendo para x:
0,18x = 180.000,00
x = 180.000,00 / 0,18
x = 1.000.000,00

Agora, calculando o Patrimônio Líquido:
Patrimônio Líquido = 0,46 * 1.000.000,00
Patrimônio Líquido = 460.000,00

Portanto, o Patrimônio Líquido da companhia, em R$, no dia 31/12/2009, equivalia a 460.000,00.

Gabarito: c) 460.000,00.