Questões Matemática Financeira Juros Simples e Compostos

Um capital C aplicado a uma taxa de juros simples rende juros mensais de R$80,00. Saben...

Responda: Um capital C aplicado a uma taxa de juros simples rende juros mensais de R$80,00. Sabendo - se que em 5 anos o montante é igual a quatro vezes o valor do capital aplicado, então a taxa de juros men...


Q17087 | Matemática Financeira, Juros Simples e Compostos

Um capital C aplicado a uma taxa de juros simples rende juros mensais de R$80,00. Sabendo - se que em 5 anos o montante é igual a quatro vezes o valor do capital aplicado, então a taxa de juros mensal e o capital são, respectivamente,
eduardo cesar da silva
Por eduardo cesar da silva em 26/09/2015 13:53:47
supondo
300 = 100 .i .5
eduardo cesar da silva
Por eduardo cesar da silva em 26/09/2015 13:54:04
i = 300/500 = 0.6
eduardo cesar da silva
Por eduardo cesar da silva em 26/09/2015 13:54:32
60/12 meses = 5% ao mês
eduardo cesar da silva
Por eduardo cesar da silva em 26/09/2015 13:55:05
80 = c.0,05.1
c = 80/0,05 = 1600
Usuário
Por JAKELINE BEZERRA em 15/12/2016 13:37:25
Para descobrir o juros, só é multiplicar o juros mensal pelo tempo. como o tempo está em anos, transforma-se para meses. Sendo 5 anos x 12 meses = 60 meses

No enunciado, diz que o juros mensal é de 80 reais.
80 reais x 60 meses = 4800,00 reais

O montante é 4 vezes o valor do capital aplicado:

4800,00 / 4 = 1200,00

Ou seja, 1200 é o capital

M = C + J
M = 4800,00 + 1200,00
M= 60000,00

Para descobrir a taxa
já temos todas as informações necessárias:

J = c.i.t
j = 4800
c= 1200
i= ?
t= 60 meses

4 800 = 1200 . i . 60
4 800 = i . 72 000
i = 4 800 / 72 000
i = 0,06666...

seguindo a regra de arredondamento - 0,0667 x 100 = 6,67


resposta correta: E - 6,67% e R$: 1 200
Usuário
Por JOÃO VICTOR TOMAZ DE LIMA em 11/01/2018 23:21:19
<Resolução>

Sejam
m: montante
c: capital
i: taxa
j: juros
t: período ou tempo

> Calculo da taxa (i):

m = c + j j = c*i*t
m = c + c*i*t = c*(1+i*t)

>> Dado que m = 4*c e que t = 5 anos (5*12 meses = 60 meses)

4*c = c*(1+i*60) -> 4 = 1+60*i

>>> Isolando i:
i = 3/60 = 1/20 = 5% = taxa

> Calculado o capital (c):

j = c*i*t; isolando c: c = j/i*t

>> Tendo j = 80 (por mês); i = 1/20 e t = 1 (1 mês)

capital = 80/(1/20)*1 = 20*80 = 1.600

> Conclusão:

Juros = 5%
Capital = R$ 1.600,00