Por Camila Duarte em 03/01/2025 05:46:13🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar o valor do ângulo ? do triângulo retângulo.
Sabemos que a hipotenusa é 30 cm e os catetos medem 24 cm e 18 cm. Podemos usar as relações trigonométricas para encontrar o ângulo ?.
Dado que sen? = cateto oposto / hipotenusa e cos? = cateto adjacente / hipotenusa, podemos calcular:
sen? = 18 / 30 = 0,6
cos? = 24 / 30 = 0,8
Agora, podemos encontrar o valor de ? usando a relação tg? = sen? / cos?:
tg? = 0,6 / 0,8
tg? = 0,75
? = arctg(0,75)
? ≈ 36,87°
Agora que encontramos o valor de ?, podemos substituir na expressão 2 sen? + 3 cos? + 4 tg?:
2 sen(36,87°) + 3 cos(36,87°) + 4 tg(36,87°)
Calculando os valores:
2 * 0,6 + 3 * 0,8 + 4 * 0,75
1,2 + 2,4 + 3
6,6
Portanto, o valor da expressão 2 sen? + 3 cos? + 4 tg? é 6,6.
Gabarito: d) 6,6
Sabemos que a hipotenusa é 30 cm e os catetos medem 24 cm e 18 cm. Podemos usar as relações trigonométricas para encontrar o ângulo ?.
Dado que sen? = cateto oposto / hipotenusa e cos? = cateto adjacente / hipotenusa, podemos calcular:
sen? = 18 / 30 = 0,6
cos? = 24 / 30 = 0,8
Agora, podemos encontrar o valor de ? usando a relação tg? = sen? / cos?:
tg? = 0,6 / 0,8
tg? = 0,75
? = arctg(0,75)
? ≈ 36,87°
Agora que encontramos o valor de ?, podemos substituir na expressão 2 sen? + 3 cos? + 4 tg?:
2 sen(36,87°) + 3 cos(36,87°) + 4 tg(36,87°)
Calculando os valores:
2 * 0,6 + 3 * 0,8 + 4 * 0,75
1,2 + 2,4 + 3
6,6
Portanto, o valor da expressão 2 sen? + 3 cos? + 4 tg? é 6,6.
Gabarito: d) 6,6