Questões Matemática

Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objeti...

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Q4668 | Matemática, Escriturário, Banco do Brasil, CESGRANRIO

Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?

Dado:(Use a aproximação: log 3 = 0,48)
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Por Weber Rener Paiva em 28/01/2013 23:04:36
135*(1,08)ˆt = 40*(1,2)ˆt => t=12
Usuário
Por leandro de moraes dias em 04/03/2015 13:41:37
DA ONDE TIROU 40?
Usuário
Por Marcio Felicio de Lima Silva Gomes em 09/03/2015 12:23:38
tambem não entendi de onde veio esse 40
Usuário
Por anderson em 14/09/2015 14:35:28
o tempo necessário será aquele em que a os rendimentos da aplicação no fundo se equipara a valorização do valor do imóvel, logo:

135000*(1,08)^n=45000*(1,2)^n
135*(1,08)^n=45*(1,2)^n
(1,2)^n/(1,08)^n=135/45
(120/108)^n=3
(10/9)^n=3
n*log(10/9)=log3
n*(log10-log9)=log3
n*(1-2log3)=log3
n*(1-0,96)=0,48
n=0,48/0,04
n=12

Propriedades logarítmicas pura.
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