Questões Matemática

Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte...

Responda: Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira: 1°- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias; 2° - o apresentador p...


Q53019 | Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB

Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:

1°- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;
2° - o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;
3° - após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;
4°- depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;
5°- finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.

Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.

I- Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.
II- Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.
Ill- A melhor estratégia é sempre trocar a porta.

Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que 
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 06/01/2025 01:45:39🎓 Equipe Gabarite
Gabarito: c)

A estratégia correta para aumentar a probabilidade de ganhar o jogo "Porta Premiada" é a alternativa III, que consiste em sempre trocar a porta após o apresentador abrir uma das portas não escolhidas.

Isso ocorre porque, inicialmente, a probabilidade de acertar a porta premiada é de 1/3. Quando o apresentador abre uma das portas não escolhidas (que sabemos estar vazia), a probabilidade de acertar a porta premiada ao trocar de escolha passa a ser de 2/3. Portanto, a melhor estratégia é sempre trocar de porta, pois aumenta as chances de ganhar.

As outras alternativas não estão corretas, pois a estratégia de não trocar a porta (alternativa I) não maximiza as chances de ganhar, e a ideia de que todas as probabilidades são iguais (alternativa II) não condiz com a análise probabilística do jogo.
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