No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam” co...
Responda: No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira, “pisca“ 12 vezes por minuto e a segunda, “pisca“...
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Por Carlos Henrique Pereira Miranda em 31/12/1969 21:00:00
12÷60= 5segundos
15÷60= 4 segundos
Convenhamos que ; em cada 4 e 5 segundos as lâmpadas piscarão, certo?
A primeira lâmpada mais lenta pisca a cada 5 segundos a segunda em cada 4 segundos.
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60
Em cada 20 segundos piscarão simutaneamente...
15÷60= 4 segundos
Convenhamos que ; em cada 4 e 5 segundos as lâmpadas piscarão, certo?
A primeira lâmpada mais lenta pisca a cada 5 segundos a segunda em cada 4 segundos.
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60
Em cada 20 segundos piscarão simutaneamente...
Por Hadriel Náigel Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
QUANDO O PROBLEMA ESTIVER ASSOCIADO A TEMPO SERÁ UTILIZADO O MMC.
NESTE CASO A PERGUNTA ESTÁ EM SEGUNDOS, E A INFORMAÇÃO FOI DADA EM MINUTOS.
O PRIMEIRO PASSO É CALCULAR QUANTAS VEZES POR SEGUNDO AS LUZES PISCAM E DEPOIS APLICAR O MMC
SENDO ASSIM:
60/12 = 5 E 60/15= 4
MMC DE 5 E 4
5*2*2= 20 SEGUNDOS
NESTE CASO A PERGUNTA ESTÁ EM SEGUNDOS, E A INFORMAÇÃO FOI DADA EM MINUTOS.
O PRIMEIRO PASSO É CALCULAR QUANTAS VEZES POR SEGUNDO AS LUZES PISCAM E DEPOIS APLICAR O MMC
SENDO ASSIM:
60/12 = 5 E 60/15= 4
MMC DE 5 E 4
5*2*2= 20 SEGUNDOS
Por Antonio Herval Dos Anjos Conceição Júnior em 31/12/1969 21:00:00
Sabe - se que 1 minuto corresponde a 60 segundos. Como uma pisca 12 vezes por minuto, em 1 minuto, ela pisca 60/12 = 5 vezes. Analogamente, a outra pisca 60/15 = 4 vezes. Agora basta efetuar o mmc entre 5 e 4 = 20 segundos
Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Vamos analisar o problema passo a passo.
Temos duas luzes que piscam com frequências diferentes:
- A primeira pisca 12 vezes por minuto.
- A segunda pisca 15 vezes por minuto.
Queremos saber após quantos segundos elas vão piscar simultaneamente novamente, partindo do instante em que piscam juntas.
Primeiro, vamos encontrar o período de cada luz, ou seja, o tempo entre um piscar e outro.
Como a frequência é dada em piscadas por minuto, o período (tempo entre piscadas) é o inverso da frequência:
- Período da primeira luz = 1 / 12 minutos = 5 segundos (porque 1 minuto = 60 segundos, então 60/12 = 5 segundos)
- Período da segunda luz = 1 / 15 minutos = 4 segundos (60/15 = 4 segundos)
Então, a primeira luz pisca a cada 5 segundos, a segunda a cada 4 segundos.
Agora, queremos saber quando elas vão piscar juntas novamente, ou seja, o menor tempo t > 0 que seja múltiplo de 5 e de 4.
Isso é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 4 e 5 segundos.
MMC de 4 e 5:
- 4 = 2²
- 5 = 5¹
MMC = 2² * 5 = 4 * 5 = 20 segundos.
Portanto, as luzes vão piscar simultaneamente novamente após 20 segundos.
Gabarito: b) 20 segundos.
Temos duas luzes que piscam com frequências diferentes:
- A primeira pisca 12 vezes por minuto.
- A segunda pisca 15 vezes por minuto.
Queremos saber após quantos segundos elas vão piscar simultaneamente novamente, partindo do instante em que piscam juntas.
Primeiro, vamos encontrar o período de cada luz, ou seja, o tempo entre um piscar e outro.
Como a frequência é dada em piscadas por minuto, o período (tempo entre piscadas) é o inverso da frequência:
- Período da primeira luz = 1 / 12 minutos = 5 segundos (porque 1 minuto = 60 segundos, então 60/12 = 5 segundos)
- Período da segunda luz = 1 / 15 minutos = 4 segundos (60/15 = 4 segundos)
Então, a primeira luz pisca a cada 5 segundos, a segunda a cada 4 segundos.
Agora, queremos saber quando elas vão piscar juntas novamente, ou seja, o menor tempo t > 0 que seja múltiplo de 5 e de 4.
Isso é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 4 e 5 segundos.
MMC de 4 e 5:
- 4 = 2²
- 5 = 5¹
MMC = 2² * 5 = 4 * 5 = 20 segundos.
Portanto, as luzes vão piscar simultaneamente novamente após 20 segundos.
Gabarito: b) 20 segundos.
Por Marcelo Antonio Carvalho Barros em 31/12/1969 21:00:00
a resposta do Antônio Herval foi a mais didática e fácil de entender, parabéns.
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