Questões Matemática Estatística descritiva
Os dados abaixo, dispostos em representação de ramos-e-folhas, referem-se às notas d...
Responda: Os dados abaixo, dispostos em representação de ramos-e-folhas, referem-se às notas de 20 estudantes de Engenharia.
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Primeiro, vamos entender o diagrama de ramos-e-folhas apresentado. Cada linha representa uma década de notas, e os números nas linhas são as unidades. Por exemplo, a linha '7 | 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8' representa as notas 70, 70, 71, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78.
Para encontrar a mediana, que é o valor central em um conjunto de dados ordenados, precisamos considerar que há 20 notas. A mediana será a média das notas de posição 10ª e 11ª. Observando o diagrama, as notas nessas posições são 75 e 76, respectivamente. Portanto, a mediana é (75+76)/2 = 75.5, que arredondando para o valor mais próximo na lista de notas, é 76.
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Observando o diagrama, a nota 70 aparece mais vezes (duas vezes como '0' na linha '7'). Portanto, a moda é 70.
A amplitude interquartílica (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). O primeiro quartil é a 5ª nota, e o terceiro quartil é a 15ª nota. Observando o diagrama, Q1 é 70 e Q3 é 87. Portanto, AIQ = 87 - 70 = 17.
Combinando esses resultados, temos mediana = 76, moda = 70 e AIQ = 17, que corresponde à alternativa c).
Primeiro, vamos entender o diagrama de ramos-e-folhas apresentado. Cada linha representa uma década de notas, e os números nas linhas são as unidades. Por exemplo, a linha '7 | 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8' representa as notas 70, 70, 71, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78.
Para encontrar a mediana, que é o valor central em um conjunto de dados ordenados, precisamos considerar que há 20 notas. A mediana será a média das notas de posição 10ª e 11ª. Observando o diagrama, as notas nessas posições são 75 e 76, respectivamente. Portanto, a mediana é (75+76)/2 = 75.5, que arredondando para o valor mais próximo na lista de notas, é 76.
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Observando o diagrama, a nota 70 aparece mais vezes (duas vezes como '0' na linha '7'). Portanto, a moda é 70.
A amplitude interquartílica (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). O primeiro quartil é a 5ª nota, e o terceiro quartil é a 15ª nota. Observando o diagrama, Q1 é 70 e Q3 é 87. Portanto, AIQ = 87 - 70 = 17.
Combinando esses resultados, temos mediana = 76, moda = 70 e AIQ = 17, que corresponde à alternativa c).
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