O número de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao mês,...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, devemos usar a fórmula dos juros simples: J = P * i * t, onde J é o juro, P é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo.
Queremos que o capital quadruplique, ou seja, o montante M seja 4 vezes o capital inicial P. O montante é dado por M = P + J.
Substituindo, temos 4P = P + J, logo J = 3P.
Aplicando na fórmula dos juros simples: 3P = P * 0,05 * t (a taxa de 5% ao mês é 0,05 em decimal).
Dividindo ambos os lados por P, temos 3 = 0,05 * t.
Isolando t, t = 3 / 0,05 = 60 meses.
Convertendo para anos, t = 60 / 12 = 5 anos.
Portanto, o capital quadrupla em 5 anos com juros simples a 5% ao mês.
Checagem dupla:
Se t = 5 anos = 60 meses, juros J = P * 0,05 * 60 = 3P, montante M = P + 3P = 4P, confirmando o resultado.
Para resolver essa questão, devemos usar a fórmula dos juros simples: J = P * i * t, onde J é o juro, P é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo.
Queremos que o capital quadruplique, ou seja, o montante M seja 4 vezes o capital inicial P. O montante é dado por M = P + J.
Substituindo, temos 4P = P + J, logo J = 3P.
Aplicando na fórmula dos juros simples: 3P = P * 0,05 * t (a taxa de 5% ao mês é 0,05 em decimal).
Dividindo ambos os lados por P, temos 3 = 0,05 * t.
Isolando t, t = 3 / 0,05 = 60 meses.
Convertendo para anos, t = 60 / 12 = 5 anos.
Portanto, o capital quadrupla em 5 anos com juros simples a 5% ao mês.
Checagem dupla:
Se t = 5 anos = 60 meses, juros J = P * 0,05 * 60 = 3P, montante M = P + 3P = 4P, confirmando o resultado.
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