Gabarito: a)
Vamos analisar a questão com calma. O programa quer alfabetizar 20 milhões de brasileiros até 2006, começando com 3 milhões em 2003. A questão diz que o número anual de brasileiros alfabetizados forma uma progressão aritmética (PA).
Sabemos que:
- Primeiro termo (2003): a1 = 3 milhões
- Número de anos: de 2003 a 2006 são 4 anos (2003, 2004, 2005, 2006)
- Soma total (S4) = 20 milhões
A fórmula da soma dos termos de uma PA é:
S_n = n/2 * (a1 + a_n)
Queremos encontrar a_n (número de alfabetizados em 2006).
Substituindo:
20 = 4/2 * (3 + a_n)
20 = 2 * (3 + a_n)
20 / 2 = 3 + a_n
10 = 3 + a_n
a_n = 10 - 3 = 7 milhões
Ou seja, em 2006, deverão ser alfabetizados 7 milhões de brasileiros.
Portanto, a afirmativa está certa.
Vamos analisar a questão com calma. O programa quer alfabetizar 20 milhões de brasileiros até 2006, começando com 3 milhões em 2003. A questão diz que o número anual de brasileiros alfabetizados forma uma progressão aritmética (PA).
Sabemos que:
- Primeiro termo (2003): a1 = 3 milhões
- Número de anos: de 2003 a 2006 são 4 anos (2003, 2004, 2005, 2006)
- Soma total (S4) = 20 milhões
A fórmula da soma dos termos de uma PA é:
S_n = n/2 * (a1 + a_n)
Queremos encontrar a_n (número de alfabetizados em 2006).
Substituindo:
20 = 4/2 * (3 + a_n)
20 = 2 * (3 + a_n)
20 / 2 = 3 + a_n
10 = 3 + a_n
a_n = 10 - 3 = 7 milhões
Ou seja, em 2006, deverão ser alfabetizados 7 milhões de brasileiros.
Portanto, a afirmativa está certa.