Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema passo a passo. O título tem valor nominal de R$ 12.000,00 e será quitado 4 meses antes do vencimento. A taxa de juros é de 3% ao mês, no regime composto.
O desconto racional composto é calculado pela fórmula: D = N - N / (1 + i)^n, onde N é o valor nominal, i a taxa de juros e n o número de períodos.
Aqui, temos: N = 12.000, i = 0,03 e n = 4. Calculando (1 + 0,03)^4, temos aproximadamente 1,1255. O inverso disso é 1 / 1,1255 ≈ 0,888.
Assim, o valor descontado é: 12.000 - 12.000 * 0,888 = 12.000 - 10.656 = R$ 1.344,00.
Esse valor é superior a R$ 1.300,00, confirmando que o desconto racional composto é maior que esse valor.
A menção a 0,94 como valor aproximado para 10^(-2) parece ser uma informação para outro cálculo ou contexto, mas não interfere no cálculo do desconto racional composto aqui.
Portanto, a afirmação do enunciado está correta, e o desconto racional composto é superior a R$ 1.300,00.
Vamos analisar o problema passo a passo. O título tem valor nominal de R$ 12.000,00 e será quitado 4 meses antes do vencimento. A taxa de juros é de 3% ao mês, no regime composto.
O desconto racional composto é calculado pela fórmula: D = N - N / (1 + i)^n, onde N é o valor nominal, i a taxa de juros e n o número de períodos.
Aqui, temos: N = 12.000, i = 0,03 e n = 4. Calculando (1 + 0,03)^4, temos aproximadamente 1,1255. O inverso disso é 1 / 1,1255 ≈ 0,888.
Assim, o valor descontado é: 12.000 - 12.000 * 0,888 = 12.000 - 10.656 = R$ 1.344,00.
Esse valor é superior a R$ 1.300,00, confirmando que o desconto racional composto é maior que esse valor.
A menção a 0,94 como valor aproximado para 10^(-2) parece ser uma informação para outro cálculo ou contexto, mas não interfere no cálculo do desconto racional composto aqui.
Portanto, a afirmação do enunciado está correta, e o desconto racional composto é superior a R$ 1.300,00.