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Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 2...
Responda: Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos usar a propriedade de uma Progressão Aritmética (PA), que nos diz que em uma PA, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.
Dado que os quatro valores x, y, 3x e 2y estão em PA crescente, temos que:
y - x = 3x - y = 2y - 3x
Agora, sabemos que a soma dos extremos é 20, ou seja, x + 2y = 20.
Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y:
1) y - x = 3x - y
y + y = 3x + x
2y = 4x
y = 2x
2) Substituindo y = 2x na equação x + 2y = 20:
x + 2(2x) = 20
x + 4x = 20
5x = 20
x = 4
Agora que encontramos o valor de x, podemos encontrar o valor de y:
y = 2 * 4
y = 8
Os valores são: x = 4, y = 8, 3x = 12 e 2y = 16.
Portanto, o terceiro termo da PA é 12.
Gabarito: b) 12
Dado que os quatro valores x, y, 3x e 2y estão em PA crescente, temos que:
y - x = 3x - y = 2y - 3x
Agora, sabemos que a soma dos extremos é 20, ou seja, x + 2y = 20.
Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y:
1) y - x = 3x - y
y + y = 3x + x
2y = 4x
y = 2x
2) Substituindo y = 2x na equação x + 2y = 20:
x + 2(2x) = 20
x + 4x = 20
5x = 20
x = 4
Agora que encontramos o valor de x, podemos encontrar o valor de y:
y = 2 * 4
y = 8
Os valores são: x = 4, y = 8, 3x = 12 e 2y = 16.
Portanto, o terceiro termo da PA é 12.
Gabarito: b) 12
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