Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos ex...

Para resolver essa questão, vamos usar a propriedade de uma Progressão Aritmética (PA), que nos diz que em uma PA, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.

Dado que os quatro valores x, y, 3x e 2y estão em PA crescente, temos que:

y - x = 3x - y = 2y - 3x

Agora, sabemos que a soma dos extremos é 20, ou seja, x + 2y = 20.

Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y:

1) y - x = 3x - y
y + y = 3x + x
2y = 4x
y = 2x

2) Substituindo y = 2x na equação x + 2y = 20:
x + 2(2x) = 20
x + 4x = 20
5x = 20
x = 4

Agora que encontramos o valor de x, podemos encontrar o valor de y:
y = 2 * 4
y = 8

Os valores são: x = 4, y = 8, 3x = 12 e 2y = 16.

Portanto, o terceiro termo da PA é 12.

Gabarito: b) 12