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As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do Equador e em...

As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do Equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6.370 km, pode-se afirmar que um...

Q338176 • Matemática • Geometria • ESAG • CEFET SC • Assistente de Administração

As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do Equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6.370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, leva para chegar a Cingapura, aproximadamente (não considerando as escalas):

a) 20 horas.
b) 25 horas.
c) 16 horas.
d) 32 horas.

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos em uma esfera (no caso, a Terra) e a velocidade média para calcular o tempo de viagem.

A distância entre dois pontos em uma esfera pode ser calculada pela fórmula:

\[ d = R \cdot \theta \]

Onde:
- \( d \) é a distância entre os dois pontos,
- \( R \) é o raio da Terra (6.370 km),
- \( \theta \) é o ângulo entre os dois pontos em radianos.

No caso de Quito e Cingapura, como estão em pontos diametralmente opostos, o ângulo entre eles é de \( \pi \) radianos.

Portanto, a distância entre Quito e Cingapura é:

\[ d = 6.370 \cdot \pi \approx 20.000 \, km \]

Agora, podemos calcular o tempo de viagem dividindo a distância pela velocidade média do avião:

\[ t = \frac{d}{v} \]

Onde:
- \( t \) é o tempo de viagem,
- \( d \) é a distância entre os dois pontos (20.000 km),
- \( v \) é a velocidade média do avião (800 km/h).

Substituindo os valores, temos:

\[ t = \frac{20.000}{800} \approx 25 \, horas \]

Portanto, o avião leva aproximadamente 25 horas para ir de Quito a Cingapura.

Gabarito: b) 25 horas.

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