David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema passo a passo. O professor lança um dado antes de cada uma das duas últimas aulas para decidir qual atividade será feita.
A condição para que os alunos fiquem felizes é que o resultado do dado seja um número par ou um número menor que 3. Os números do dado são 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Números pares: 2, 4, 6
Números menores que 3: 1, 2
Unindo as condições (número par ou número menor que 3), temos os números: 1, 2, 4, 6.
Portanto, os resultados favoráveis são 1, 2, 4 e 6, totalizando 4 resultados favoráveis em 6 possíveis.
A probabilidade de um lançamento resultar em um número que satisfaça a condição é 4/6, que simplifica para 2/3.
Como são dois lançamentos independentes (um para cada aula), a probabilidade de ambos os lançamentos resultarem em números favoráveis é (2/3) * (2/3) = 4/9.
Convertendo 4/9 para porcentagem: (4 ÷ 9) × 100 ≈ 44,44%.
Assim, a probabilidade de os alunos participarem felizes das duas últimas aulas é aproximadamente 44,4%, que corresponde à alternativa a).
Checagem dupla:
Revisando, os números favoráveis são 1, 2, 4 e 6 (4 números).
Probabilidade em um lançamento: 4/6 = 2/3.
Probabilidade em dois lançamentos: (2/3)² = 4/9 ≈ 44,4%.
Portanto, o gabarito oficial está correto.
Vamos analisar o problema passo a passo. O professor lança um dado antes de cada uma das duas últimas aulas para decidir qual atividade será feita.
A condição para que os alunos fiquem felizes é que o resultado do dado seja um número par ou um número menor que 3. Os números do dado são 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Números pares: 2, 4, 6
Números menores que 3: 1, 2
Unindo as condições (número par ou número menor que 3), temos os números: 1, 2, 4, 6.
Portanto, os resultados favoráveis são 1, 2, 4 e 6, totalizando 4 resultados favoráveis em 6 possíveis.
A probabilidade de um lançamento resultar em um número que satisfaça a condição é 4/6, que simplifica para 2/3.
Como são dois lançamentos independentes (um para cada aula), a probabilidade de ambos os lançamentos resultarem em números favoráveis é (2/3) * (2/3) = 4/9.
Convertendo 4/9 para porcentagem: (4 ÷ 9) × 100 ≈ 44,44%.
Assim, a probabilidade de os alunos participarem felizes das duas últimas aulas é aproximadamente 44,4%, que corresponde à alternativa a).
Checagem dupla:
Revisando, os números favoráveis são 1, 2, 4 e 6 (4 números).
Probabilidade em um lançamento: 4/6 = 2/3.
Probabilidade em dois lançamentos: (2/3)² = 4/9 ≈ 44,4%.
Portanto, o gabarito oficial está correto.