Texto para as questões 78 e 79 Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis em m2. Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os imóveis do bairro A têm média igual a 40 m2 e desvio padrão de 15 m2, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de 100 m2 e desvio padrão de 50 m2.As correlações entre o valor do imóvel e a área construída, respectivamente para os imóveis do bairro A e B, são aproximadamente iguais a 0,45 e 0,50. Acerca das informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir. I O coeficiente de variação dos preços dos imóveis do bairro A é 75% do coeficiente de variação do bairro B. II 25% da variação total dos preços de imóveis do bairro B é explicada pela área dos imóveis. III A soma de quadrados total dos preços é igual a (R$ 4 mil)2. A quantidade de itens certos é igual a

Texto para as questões 78 e 79 Um pesquisador elegeu dois bairros —...

Texto para as questões 78 e 79 Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos preços dos imóveis localizados nesses ba...

Q541751 • Probabilidade e Estatística • Medidas de Dispersão • CESPE CEBRASPE • TSE • Analista Judiciário

Texto para as questões 78 e 79

Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis em m². Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os imóveis do bairro A têm média igual a 40 m² e desvio padrão de 15 m², enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de 100 m² e desvio padrão de 50 m².

As correlações entre o valor do imóvel e a área construída, respectivamente para os imóveis do bairro A e B, são aproximadamente iguais a 0,45 e 0,50.

Acerca das informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.

I O coeficiente de variação dos preços dos imóveis do bairro A é 75% do coeficiente de variação do bairro B.

II 25% da variação total dos preços de imóveis do bairro B é explicada pela área dos imóveis.

III A soma de quadrados total dos preços é igual a (R$ 4 mil)².

A quantidade de itens certos é igual a

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

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Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: c)

Vamos analisar cada item com calma:

I - O coeficiente de variação (CV) é dado por (desvio padrão / média) × 100%.

Para o bairro A: CV = (3000 / 6000) × 100% = 50%

Para o bairro B: CV = (4000 / 6000) × 100% = 66,67%

Agora, 75% do CV do bairro B é 0,75 × 66,67% = 50%, que é exatamente o CV do bairro A. Então, o item I está correto.

II - A correlação entre preço e área no bairro B é 0,50. O coeficiente de determinação R² é o quadrado da correlação: 0,5² = 0,25, ou seja, 25%. Isso significa que 25% da variação dos preços é explicada pela área. Portanto, o item II está correto.

III - A soma de quadrados total (SQT) é a variância multiplicada pelo número de observações menos 1, mas como o número de observações não foi dado, talvez a questão queira dizer que a variância dos preços é (4000)², já que o desvio padrão do bairro B é 4000. Como não há mais dados, o item III parece estar incorreto, pois a soma de quadrados total não pode ser igual a (R$ 4 mil)² sem considerar o número de imóveis.

Assim, os itens I e II estão certos, e o III está errado. Portanto, a quantidade de itens certos é 2.

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Questões sobre Medidas de Dispersão

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