Questões Probabilidade e Estatística Medidas de Dispersão
Texto para as questões 78 e 79 Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — p...
Responda: Texto para as questões 78 e 79 Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos preços dos imóveis localizados nesses ba...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Vamos analisar cada item com calma:
I - O coeficiente de variação (CV) é dado por (desvio padrão / média) × 100%.
Para o bairro A: CV = (3000 / 6000) × 100% = 50%
Para o bairro B: CV = (4000 / 6000) × 100% = 66,67%
Agora, 75% do CV do bairro B é 0,75 × 66,67% = 50%, que é exatamente o CV do bairro A. Então, o item I está correto.
II - A correlação entre preço e área no bairro B é 0,50. O coeficiente de determinação R² é o quadrado da correlação: 0,5² = 0,25, ou seja, 25%. Isso significa que 25% da variação dos preços é explicada pela área. Portanto, o item II está correto.
III - A soma de quadrados total (SQT) é a variância multiplicada pelo número de observações menos 1, mas como o número de observações não foi dado, talvez a questão queira dizer que a variância dos preços é (4000)², já que o desvio padrão do bairro B é 4000. Como não há mais dados, o item III parece estar incorreto, pois a soma de quadrados total não pode ser igual a (R$ 4 mil)² sem considerar o número de imóveis.
Assim, os itens I e II estão certos, e o III está errado. Portanto, a quantidade de itens certos é 2.
Vamos analisar cada item com calma:
I - O coeficiente de variação (CV) é dado por (desvio padrão / média) × 100%.
Para o bairro A: CV = (3000 / 6000) × 100% = 50%
Para o bairro B: CV = (4000 / 6000) × 100% = 66,67%
Agora, 75% do CV do bairro B é 0,75 × 66,67% = 50%, que é exatamente o CV do bairro A. Então, o item I está correto.
II - A correlação entre preço e área no bairro B é 0,50. O coeficiente de determinação R² é o quadrado da correlação: 0,5² = 0,25, ou seja, 25%. Isso significa que 25% da variação dos preços é explicada pela área. Portanto, o item II está correto.
III - A soma de quadrados total (SQT) é a variância multiplicada pelo número de observações menos 1, mas como o número de observações não foi dado, talvez a questão queira dizer que a variância dos preços é (4000)², já que o desvio padrão do bairro B é 4000. Como não há mais dados, o item III parece estar incorreto, pois a soma de quadrados total não pode ser igual a (R$ 4 mil)² sem considerar o número de imóveis.
Assim, os itens I e II estão certos, e o III está errado. Portanto, a quantidade de itens certos é 2.
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