Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
A questão trata de uma variável aleatória contínua, que é o tempo de espera T, distribuído exponencialmente com média de 30 minutos.
Em distribuições contínuas, a probabilidade de a variável assumir um valor exato, como P(T = 30), é sempre zero. Isso ocorre porque a probabilidade é calculada pela área sob a curva da função densidade de probabilidade em um intervalo, e um ponto específico não tem área, portanto probabilidade nula.
A distribuição exponencial é um caso clássico de variável contínua, e a média de 30 minutos apenas indica o valor esperado, não a probabilidade de um valor exato.
Assim, afirmar que P(T=30) = 0 está correto, pois em variáveis contínuas a probabilidade de um ponto específico é zero.
Para confirmar, a função densidade de probabilidade da exponencial é f(t) = (1/30) * e^(-t/30) para t >= 0, e a probabilidade em um ponto é f(t) * 0, pois a largura do ponto é zero.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a).
A questão trata de uma variável aleatória contínua, que é o tempo de espera T, distribuído exponencialmente com média de 30 minutos.
Em distribuições contínuas, a probabilidade de a variável assumir um valor exato, como P(T = 30), é sempre zero. Isso ocorre porque a probabilidade é calculada pela área sob a curva da função densidade de probabilidade em um intervalo, e um ponto específico não tem área, portanto probabilidade nula.
A distribuição exponencial é um caso clássico de variável contínua, e a média de 30 minutos apenas indica o valor esperado, não a probabilidade de um valor exato.
Assim, afirmar que P(T=30) = 0 está correto, pois em variáveis contínuas a probabilidade de um ponto específico é zero.
Para confirmar, a função densidade de probabilidade da exponencial é f(t) = (1/30) * e^(-t/30) para t >= 0, e a probabilidade em um ponto é f(t) * 0, pois a largura do ponto é zero.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a).