Uma notícia disseminada nas redes sociais tem 2% de probabilidade de ser f...

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema passo a passo. A notícia tem 2% de probabilidade de ser falsa, ou seja, P(Falsa) = 0,02, e consequentemente P(Verdadeira) = 0,98.

Quando a notícia é verdadeira, o indivíduo reconhece corretamente que é verdadeira com probabilidade 1. Ou seja, P(reconhecer correta | verdadeira) = 1.

Quando a notícia é falsa, o indivíduo acredita que é verdadeira com probabilidade p. Isso significa que ele erra ao reconhecer a notícia falsa como verdadeira com probabilidade p, e portanto reconhece corretamente que é falsa com probabilidade 1 - p.

A probabilidade de reconhecer corretamente uma notícia é a soma das probabilidades de reconhecer corretamente uma notícia verdadeira e uma notícia falsa, ponderadas pelas probabilidades de cada tipo de notícia ocorrer:

P(reconhecer correta) = P(Verdadeira) * P(reconhecer correta | verdadeira) + P(Falsa) * P(reconhecer correta | falsa)

Substituindo os valores:
P(reconhecer correta) = 0,98 * 1 + 0,02 * (1 - p) = 0,98 + 0,02 - 0,02p = 1 - 0,02p

Portanto, a resposta correta é 1 - 0,02p, que corresponde à alternativa b).

Checagem dupla confirma que a alternativa b) é a correta, pois as outras alternativas não representam corretamente a soma ponderada das probabilidades de reconhecimento correto para notícias verdadeiras e falsas.

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema passo a passo. A notícia tem 2% de probabilidade de ser falsa, ou seja, P(Falsa) = 0,02, e portanto P(Verdadeira) = 0,98.

Quando a notícia é verdadeira, o indivíduo reconhece corretamente que é verdadeira, ou seja, a probabilidade de reconhecer corretamente uma notícia verdadeira é 1.

Quando a notícia é falsa, o indivíduo acredita que é verdadeira com probabilidade p. Isso significa que ele erra ao reconhecer a notícia falsa como falsa com probabilidade p, e portanto reconhece corretamente a notícia falsa com probabilidade 1 - p.

A probabilidade total de reconhecer corretamente uma notícia é a soma das probabilidades de reconhecer corretamente uma notícia verdadeira e uma notícia falsa, ponderadas pelas probabilidades de cada tipo de notícia:

P(reconhecer corretamente) = P(Verdadeira) * 1 + P(Falsa) * (1 - p) = 0,98 * 1 + 0,02 * (1 - p) = 0,98 + 0,02 - 0,02p = 1 - 0,02p.

Portanto, a resposta correta é 1 - 0,02p, que corresponde à alternativa b).

Fazendo uma checagem dupla, confirmamos que a probabilidade de reconhecer corretamente uma notícia verdadeira é 1, e para a falsa é 1 - p, e que as probabilidades de ocorrência são 0,98 e 0,02 respectivamente. A fórmula está correta e corresponde à alternativa b).