Questões Matemática Números Complexos
(UFSE) Seja o número complexo z = 1 + i. O argumento principal de z2 é:
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar o argumento principal de um número complexo, precisamos calcular o ângulo que o número faz com o eixo positivo dos números reais no plano complexo.
Dado o número complexo z = 1 + i, podemos representá-lo no plano complexo, onde o eixo x representa a parte real (1) e o eixo y representa a parte imaginária (1i).
Agora, vamos calcular z^2:
z^2 = (1 + i)^2
z^2 = 1 + 2i + i^2
z^2 = 1 + 2i - 1
z^2 = 2i
O número complexo z^2 = 2i está localizado no eixo y, ou seja, é um número puramente imaginário. Portanto, o argumento principal de z^2 é 90°, pois está sobre o eixo y positivo.
Gabarito: d) 90°
Dado o número complexo z = 1 + i, podemos representá-lo no plano complexo, onde o eixo x representa a parte real (1) e o eixo y representa a parte imaginária (1i).
Agora, vamos calcular z^2:
z^2 = (1 + i)^2
z^2 = 1 + 2i + i^2
z^2 = 1 + 2i - 1
z^2 = 2i
O número complexo z^2 = 2i está localizado no eixo y, ou seja, é um número puramente imaginário. Portanto, o argumento principal de z^2 é 90°, pois está sobre o eixo y positivo.
Gabarito: d) 90°
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