Dois números naturais, X e Y, foram escolhidos aleatoriamente. Sabe-se que Y mais o dob...

Gabarito: a)

Para resolver essa questão, precisamos estabelecer e resolver um sistema de equações baseado nas informações fornecidas. As equações são derivadas das seguintes afirmações:

1. Y mais o dobro de X é igual a 21. Isso pode ser expresso como: Y + 2X = 21.
2. O dobro de Y dividido por X é igual a 3. Isso pode ser expresso como: 2Y / X = 3, ou rearranjando, 2Y = 3X.

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:
3X + 2X = 21
5X = 21
X = 21 / 5
X = 4.2

No entanto, como X e Y devem ser números naturais, precisamos verificar as opções fornecidas para encontrar uma que satisfaça ambas as equações. Ao testar as opções, encontramos que:

Para a opção (a) 6 e 9:
Y + 2X = 9 + 2(6) = 9 + 12 = 21
2Y / X = 2(9) / 6 = 18 / 6 = 3

Ambas as condições são satisfeitas com X = 6 e Y = 9, o que confirma que a resposta correta é a opção (a).