(U. Caxias do Sul-RS) Multiplicando-se o número complexo z = 2 + 2i pela unidade imagin...
Responda: (U. Caxias do Sul-RS) Multiplicando-se o número complexo z = 2 + 2i pela unidade imaginária i, obtém-se um número complexo cuja representação, no plano, corresponde a um ponto pertencente à reta d...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, primeiro multiplicamos o número complexo z = 2 + 2i pela unidade imaginária i. A multiplicação de números complexos segue a regra i*i = -1. Assim, (2 + 2i) * i = 2i + 2i^2. Substituindo i^2 por -1, temos 2i - 2. Portanto, o resultado da multiplicação é -2 + 2i.
Agora, vamos representar o número complexo -2 + 2i no plano complexo. Este número tem parte real -2 e parte imaginária 2. No plano complexo, a parte real é representada no eixo x e a parte imaginária no eixo y, então o ponto correspondente é (-2, 2).
Para determinar a qual reta esse ponto pertence, analisamos as equações das retas fornecidas nas alternativas. A reta y = –x é a única que satisfaz a condição para o ponto (-2, 2), pois substituindo x = -2 na equação y = -x, obtemos y = 2, que é exatamente a coordenada y do nosso ponto.
Portanto, o ponto pertence à reta de equação y = –x.
Para resolver essa questão, primeiro multiplicamos o número complexo z = 2 + 2i pela unidade imaginária i. A multiplicação de números complexos segue a regra i*i = -1. Assim, (2 + 2i) * i = 2i + 2i^2. Substituindo i^2 por -1, temos 2i - 2. Portanto, o resultado da multiplicação é -2 + 2i.
Agora, vamos representar o número complexo -2 + 2i no plano complexo. Este número tem parte real -2 e parte imaginária 2. No plano complexo, a parte real é representada no eixo x e a parte imaginária no eixo y, então o ponto correspondente é (-2, 2).
Para determinar a qual reta esse ponto pertence, analisamos as equações das retas fornecidas nas alternativas. A reta y = –x é a única que satisfaz a condição para o ponto (-2, 2), pois substituindo x = -2 na equação y = -x, obtemos y = 2, que é exatamente a coordenada y do nosso ponto.
Portanto, o ponto pertence à reta de equação y = –x.
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