Questões Matemática Razão e Proporção

Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, h...

Responda: Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os...

Q56259 | Matemática, Razão e Proporção, Enem, CESPE CEBRASPE

Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades.

Nessa situação hipotética, Jonas receberá 50% a mais que Saulo.
Lucas Dutra
Por Lucas Dutra em 15/05/2023 16:04:03
30J + 20P + 18S = 5.000.000
1/30 + 1/20 + 1/18

MMC(30, 20, 18) = 2, 2, 3, 3, 5 = 180
6/180 + 9/180 + 10/180
6 + 9 + 10 = 25

vamos supor que uma parte seja 100, já que a questão não pergunta o valor real... apenas a proporção entre eles.
J = 6 * 100 = 600
P = 9 * 100 = 900
S = 10 * 100 = 1000
Usuário
Por ANDREA MEDEIROS DE QUEIROZ FREIRE em 17/09/2024 15:53:40
vamos usar a seguinte formula

J+P+S = 5.000.000

sendo as prorporções:

J / (1/30)
P / (1/20)
S / (1/18)

podemos usar a constante K

(1/30*K) + (1/20*K) + (1/18*k) = 5.000.000

tirando o MMC vamos achar 180

6K+9K+10K = 900.000.000
K = 900.000.000 / 25 = 36.000.000


Jonas = 1/30K = 36.000.000 / 30 = 1.200.000


Saulo = 1/18K = 36.000.000 / 18 = 2.000.000
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